Хамгийн бага квадратын аргыг хэрэглэдэг

Хамгийн бага квадратын арга (OLS) нь санамсаргүй алдааг агуулсан хэмжилтийн багцын үр дүнг ашиглан янз бүрийн тоо хэмжээг тооцоолох боломжийг олгодог.

OLS шинж чанар

Энэ аргын гол санаа бол асуудлын шийдлийн нарийвчлалын шалгуур болохын хувьд алдааны квадратуудын нийлбэрийг хамгийн бага байхыг эрэлхийлдэг. Энэ аргыг ашиглан та тоон болон аналитик аргыг хэрэглэж болно.

Тухайлбал, тоон шийдэл болгон хамгийн бага квадратын аргыг боломжийн биш хувьсах хэмжигдэхүүний хувьсах хэмжигдэхүүний олон хэмжээсээр гүйцэтгэхийг илэрхийлнэ. Үүнээс гадна, илүү тооцоолол, шийдэл илүү нарийвчлалтай болно. Тооцооллын багц (эхний өгөгдлүүд) дээр таамагласан шийдлүүдийн өөр багцыг олж авснаас хамгийн сайн нь сонгогддог. Хэрвээ шийдлийн багц параметрийн утгатай байвал хамгийн бага квадратын арга нь параметрийн оновчтой утгыг олно.

MNC-г хэрэгжүүлэхэд анхан шатны өгөгдөл (хэмжигдэхүүн) болон багцын шийдлүүдийн багцын талаархи аналитик хандлага нь тодорхой чиг үүрэгт хамааралтай (үйл ажиллагаа) -ийг тодорхойлдог бөгөөд үүнийг баталгаажуулах шаардлагатай таамаглалаар олж авсан томъёогоор илэрхийлж болно. Энэ тохиолдолд хамгийн бага квадратын арга нь энэхүү функцын хамгийн бага утгыг анхны өгөгдлүүдийн квадратын алдааны багцад олоход хүргэдэг.

Өөрсдийн алдаа биш харин алдааны квадратыг анхаарах хэрэгтэй. Яагаад? Үнэн бодит утгаас авсан хэмжилт нь эерэг ба сөрөг аль аль нь байдаг. Хэмжлийн дундаж алдааг тодорхойлохдоо энгийн тооцоолол нь үнэлгээний чанарыг буруу дүгнэсэн байдаг. Учир нь эерэг болон сөрөг утгыг харилцан сүйтгэх нь хэмжилтийн багцын хүчийг бууруулдаг. Үүний үр дүнд үнэлгээний нарийвчлал.

Үүнийг хийхийн тулд хазайлтын квадратыг нэгтгэн дүгнэ. Үүнээс гадна, хэмжсэн утга болон эцсийн тооцооллын хэмжээг тэнцүү болгохын тулд квадрат язгуур нь алдааны квадратуудын нийлбэрээс гаргана.

MNC програмууд

MNC нь янз бүрийн салбарт өргөн хэрэглэгддэг. Жишээлбэл, магадлалын онол ба математикийн статистикт санамсаргүй аргаар хувьсагчийн утгын өргөнийг тодорхойлдог стандарт хазайлт гэх мэт санамсаргүй хувьсагчийн шинж чанарыг тодорхойлоход ашигладаг.

Математик анализ ба физикийн янз бүрийн салбарт энэ аппаратыг ашигладаг таамаглалыг таамаглах, баталгаажуулахын тулд, OLS-ийг аналитик хувиргалтыг хүлээн авах энгийн функцуудаар тодорхойлсон функцүүдийн ойролцоо төлөөллийг үнэлэхэд ашигладаг.

Энэ аргын өөр нэг хэрэглээ нь шүүлтүүрийн асуудлуудад ногдуулсан шуугианаас гарах ашигтай дохиог салгах явдал юм.

MNC-ийн хэрэглээний өөр нэг хэсэг нь эконометрик юм. Энд энэ аргыг маш өргөн хэрэглэгддэг бөгөөд энэ нь зарим онцгой өөрчлөлтүүдийг тодорхойлсон байдаг.

Эконометрикийн асуудлуудын ихэнх нь нэг буюу хэд хэдэн аргууд байдаг. Зарим системүүдийн бүтцийн загварыг дүрсэлсэн шугаман эконометрикийн тэгшитгэлийн системийг шийддэг. Ийм загвар тус бүрийн үндсэн элемент нь цаг хугацааны цувралаас хамааралтай хэдэн онцлог шинж чанаруудын цуглуулга юм. Энэ тохиолдолд загвар ба гадаад (гадаад) шинж чанаруудын дотоод (эндоген) шинж чанаруудын хоорондох захидал харилцан хамаарал байж болно. Энэхүү захидал харилцаа нь шугаман эдийн засгийн тэгшитгэлийн тогтолцооны хэлбэрээр илэрхийлэгддэг.

Ийм системүүдийн онцлог шинж чанар нь нэг хувьсагч хоорондын харилцан хамаарал байгаа бөгөөд энэ нь нэг талаас, түүнийг хүндрүүлж, нөгөө талаас нь дахин тодорхойлно. Эдгээр системүүдийн шийдлийг сонгоход ямар эргэлзээ бий болдог. Иймэрхүү асуудлыг шийдэх нэмэлт хүчин зүйл нь цаг хугацааны хугацааны параметрүүдийн хамаарал юм.

Эконометрикийн асуудлуудын гол зорилго нь сонгосон загварын бүтцийн харилцааг тодорхойлох, түүний параметрийн тоог тооцох явдал юм.

Загвар зохиох цаг хугацааны цуврал хамааралтай хамаарлуудыг сэргээх нь ялангуяа шууд OLS болон түүний зарим өөрчлөлтүүд болон бусад олон аргуудын тусламжтайгаар хийгдэж болно. Иймэрхүү асуудлуудыг шийдэхэд МҮОНР-ийн тусгай өөрчлөлтийг тусгайлан боловсруулсан байдаг. Тэгш байдлын тогтолцооны тоон шийдэл боловсруулах явцад гарч болох тодорхой асуудлыг шийдвэрлэхэд зориулж боловсруулсан болно.

Ялангуяа эдгээр асуудлуудын нэг нь үнэлэх шаардлагатай параметрийн эхний хязгаарлалттай холбоотой юм. Жишээлбэл, хувийн аж ахуйн нэгжийн орлогыг хэрэглээнд эсвэл түүний хөгжилд зарцуулж болно. Үүний үр дүнд эдгээр хоёр төрлийн зардлын хэсгүүдийн нийлбэр нь 1. Эконометрик тэгшитгэлийн тогтолцоонд эдгээр хэсгүүд бие биенээсээ хамааралгүй байж болно. Тиймээс, ОУСБ-ыг ашиглан зардлын янз бүрийн төрлүүдийг анхны хязгаарлалтыг анхааралдаа авч, үр дүнг нь засаж залруулах боломжтой. Уусмалын энэ аргыг хамгийн бага квадратын арга гэж нэрлэдэг.

Хамгийн бага квадратын шууд бус аргыг (КМНК) нарийвчлан тодорхойлсон бүтцийн загварт ашигладаг. KIOC алгоритм нь дараах үйлдлүүдийг гүйцэтгэдэг:

1) бүтцийн загварыг илүү энгийн, бууруулсан хэлбэрт шилжүүлэх;

2) хялбаршуулсан загварын тэгшитгэл бүрийн хувьд бууруулсан коэффициентүүдийн энгийн хамгийн бага квадратуудын тусламжтайгаар тооцоолох;

3) загварыг энгийн хэлбэрээр авсан коэффициентууд нь анхны бүтцийн загварт параметр болж хувирдаг.

Супермаркет системүүдийн хувьд KMNC-ууд ашиглагдахгүй байгаа тул энэ тохиолдолд бүтцийн загваруудын параметрийн хоёрдмол утгагүй утгыг тогтоох боломжгүй юм. Ийм загварын хувьд хамгийн бага квадратуудын (өөрөөр хэлбэл хоёр хоѐр дахь хамгийн бага квадратын аргыг ) өөр нэг өөрчлөлтийг ашиглаж болно.

DMNK алгоритм нь дараах байдалтай байна:

1) хялбаршуулсан загвар дээр тулгуурлан тэгшитгэлийн баруун гар талд агуулагдсан дотоод хувьсагчдын утгаас хэт тодорхойлсон тэгшитгэлийг тооцоолох;

2) хувьсах хэмжигдэхүүний утгыг анхны загварт харгалзах харгалзах бодит хувьсагчдын оронд орлуулж, уламжлалт хамгийн бага квадратыг дахин хэрэглэнэ.

Ихэнх квадратыг шууд бус, хоёр үе шаттай аргын талаар дэлгэрэнгүй тайлбарыг эконометрикийн талаар олон сурах бичгүүдэд өгчээ. Энэхуу аргуудын онцлог, ердийн MNC нь тэдгээрийн еренхий шинжийг агуулсан бегеед аль ч субъект дэх аливаа бутцийн загварын коэффициентийг тооцоход ашиглах боломжийг олгодог .