Тойргийн диаметр болон радиусыг тодорхой заагаагүй бол тойрог тойрогыг хэрхэн тооцоолох

Бидний өмнөх асуулт бол: "Тойргийн тойрог хэрхэн тооцоолох вэ?" Энд нэг мөр зайлшгүй чухал бөгөөд та тусгай томъёог мэдэх хэрэгтэй. Бидний шаарддаг цорын ганц зүйл нь тойрог диаметр эсвэл радиусыг тодорхойлох явдал юм. Зарим асуудлууд дээр эдгээр тоо хэмжээг зааж өгдөг. Хэрэв бид зураг байхгүй бол яах вэ? Энэ нь хамаагүй. Диаметр ба радиусыг ердийн захирагчаар тооцоолж болно. Одоо хамгийн энгийнээр үргэлжлүүлээрэй.

Хүн бүр мэдэх ёстой томъёо

Эртний Вавилонд ойролцоогоор 4000 жилийн өмнө эрдэмтэд гайхалтай корреляцийг тогтоожээ. Хэрэв тойрог диаметрээр нь хуваагдсан бол ойролцоогоор 3.14 тоотой ижил тоо олддог. Энэ үнэ цэнэ "Пи" дугаар гэж нэрлэгддэг байсан бөгөөд энэ нь эртний грек хэлээр бичигдсэн "периметр", "тойрог" гэсэн үг байсан юм. Эртний эрдэмтдийн хийсэн нээлт дээр үндэслэн та аль ч тойргийн уртыг тооцоолж болно:

P = d P

P нь тойрог (периметр) D - диаметр, П - "Pi" тоо.

Дугуйлтын тойрог нь түүний радиус (r) -ээр тооцоолж болно, энэ нь диаметрийн хагас урттай тэнцүү байна. Энд сануулахад хоёр дахь томъёолол энд байна:

P = 2r P

Тойргийн диаметрийг яаж мэдэх вэ?

Дугуйн голч нь зурагны төвөөр дамжин өнгөрөх хөвч юм. Ингэснээр энэ нь тойрог дахь хамгийн алслагдсан хоёр цэгийг холбоно. Үүний үр дүнд та диаметрийг (радиус) зурж, түүний уртыг удирдагчаар хэмжиж болно.

Арга 1: Бид тэгш өнцөгт гурвалжнуудыг тойрог руу оруулна

Тойргийн тойрогыг тооцоолох нь диаметрийг олоход хэцүү байх болно. Гипотенуз нь тойрог диаметртэй тэнцүү байх тойрог дээр тэгш өнцөгт гурвалжныг зурах шаардлагатай. Үүний тулд захирагч, дөрвөлжин дээр гар барих шаардлагагүй, тэгэхгүй бол юу ч гарахгүй.

Арга 2: Ямар ч гурвалжин оруул

Дугуйны хажуу талд 3 цэгийг тэмдэглээд тэдгээрийг холбоно. Бид гурвалжин авна. Дугуйн төв нь гурвалжингийн бүсэд оршдог нь чухал юм. Үүнийг нүдээр харж болно. Бид гурвалжингийн тал бүрт зурж, уулзварын цэг нь тойргийн төвтэй давхцдаг. Мөн бид энэ төвийг мэдэх үед захирагч ашиглан диаметрийг хялбархан зурж болно.

Арга 3: хэрэгсэлийн тоог хэрхэн тооцоолох

Энэ арга нь эхнийхтэй маш төстэй боловч гон байхгүй тохиолдолд зураг дээр зурж болохгүй, жишээ нь хавтан дээр ашиглагдаж болно. Зөв өнцгөөр цаас авах хэрэгтэй. Дугуйн хуудсыг уг тойргийн ирмэгээр нь булангийнхаа орой нь тойргийн ирмэгтэй холбогддог. Дараа нь цаасны талууд тойргийн шугамтай огтлолцож буй цэгүүдийн тэмдэгийг тэмдэглэнэ. Бид эдгээр цэгүүдийг харандаа болон удирдагчаар холбодог. Хэрвээ танд ямар нэгэн зүйл байхгүй бол цаасан дээр зур. Энэ мөр нь диаметрийн урттай тэнцүү байна.

Даалгаврын жишээ

Бидний өмнө хийх ажил: тойрог тойрогыг хэрхэн тооцоолох, хэрвээ тоон утгыг өгдөггүй бол тойрог өөрөө биш. Алгоритм:

1. Бид квадрат, захирагч, харандаагаар 1-р аргаар хийсэн диаметрийг хайж байна.
2. Диаметрээ мэдвэл бид үүнийг томьёонд хялбар оруулах боломжтой: P = d П = 5 * 3,14 = 15,7   Бидний хувьд энэ нь 15.7 орчим байсан. Одоо ямар нэгэн бэрхшээлгүйгээр тойргийн тойргийг хэрхэн тооцоолох талаар хялбар тайлбарлаж болно.