Нь адил талт гурвалжин газар

геометрийн тоо, хэсэг геометрийн хэлэлцсэн байна дотроос хамгийн их гурвалжин нь янз бүрийн асуудлыг шийдвэрлэхэд тулгарч. Энэ нь бол геометрийн хэлбэр гурван шугамаар бий болсон юм. Нэг цэг дээр огтлолцож Тэд байхгүй, параллель байна. Энэ нь өөр өөр тодорхойлолт өгөх боломжтой байдаг: гурвалжин нь эхлэл ба төгсгөл нэг цэгт холбогдсон байна, үүгээр гурван нэгжийн бүрдсэн, олон өнцөгт, хаалттай муруй юм. бүх гурван тал нь тэнцүү үнэ цэнэтэй байдаг бол энэ нь адил талт гурвалжин гэж тэд ярьдаг, адил талт юм, эсвэл.

Бид хэрхэн тодорхойлох вэ нэгэн адил талт гурвалжин талбайг? Эдгээр асуудлыг шийдэхийн тулд энэ нь геометрийн тоо шинж зарим нь мэдэх нь чухал юм. Нэгдүгээрт, энэ нь гурвалжингийн төрлийн бүх өнцөг адил тэгш байна. Хоёрдугаарт, үүний суурь дээрээс бууж өндөр, медиан, өндөр нь аль аль нь байна. хоёр тэнцүү хэсэгт орж - Энэ гурвалжингийн оройд өндөр нь хоёр тэнцүү өнцгөөр болгон хувааж, мөн эсрэг чиглэл байна. адил талт гурвалжин хоёр дээр хийсэн болохоор тэгш өнцөгт гурвалжин, хүссэн утгыг тодорхойлох үед, Пифагорын теорем ашиглах ёстой.

Гурвалжны тооцоолох газар мэдэгдэж байгаа тоо хэмжээний шалтгаалан өөр өөр аргаар хийж болно.

1. мэдэгдэж байгаа тал нь В, өндөр нь цаг бүхий адил талт гурвалжин авч үзье. энэ тохиолдолд Гурвалжны талбай нэг хагаст бүтээгдэхүүний тал өндөртэй тэнцүү байх болно. томъёогоор энэ нь иймэрхүү харагдах болно:

S = 1/2 * H * б

хэлбэл, адил талт гурвалжин талбай тэн хагас нь ажил талд өндөртэй тэнцүү байна.

2. Та зөвхөн утга тал нь мэдэж байгаа бол, газар нутгийг хайж өмнө шаардлагатай нь өндөр тооцох явдал юм. түүний шинж дагуу гурвалжны тал хагасыг - гурвалжингийн энэ тал нь, харин хоёр дахь хөл - энэ нь бид гурвалжин, хөл нэг өндөр, гипотенуз нь талыг авч үзье. Нэг Пифагорын теорем бүх бид гурвалжны өндрийг тодорхойлох. Энэ нь мэдэгдэж байгаа тул гипотенузтой квадрат хөл квадратуудын нийлбэр харгалзана. хөл нь, өндөр - - Хоёр дахь нь бид энэ тохиолдолд гурвалжны хагасыг авч үзэх бол тал нь гипотенуз, хагас тал нь юм.

(B / 2) ² + h2 = b², улмаар

h² = b²- (б / 2) ². Энд нийтлэг буруу байна:

h² = 3b² / 4

H = √3b² / 4

H = б / 2√3.

Таны харж байгаагаар, авч үзэж буй зурагт өндөр нь түүний нүүр, гурван эх хагас бүтээгдэхүүн тэнцүү байна.

томъёонд орлуулан болон үзнэ үү: S = 1/2 * б * б / 2√3 = b² / 4√3.

Энэ бол адил талт гурвалжны талбайг талбай, гурван язгуур дөрөв дэх талд үржвэртэй тэнцүү байна.

3. Зарим үүрэг Хэрэв та тодорхой өндөрт нь адил талт гурвалжны талбайг тодорхойлох хэрэгтэй байдаг. Мөн энэ нь хэзээ ч илүү хялбар байдаг. Бид аль хэдийн өнгөрсөн тохиолдолд тухайн h² = 3 b² / 4-д авчирсан байна. Цаашид энд шаардлагатай талд гарах, бүсийн томъёогоор руу орлуулж болно. Энэ нь иймэрхүү харагдах болно:

b² = 4/3 * h², улмаар б = 2H / √3. квадрат юм томъёогоор орлуулан, бид авах:

S = 1/2 * H * 2H / √3, улмаар S = h² / √3.

асуудал гарч байна энэ нь бичээстэй, эсвэл тогтоохгүй тойргийн радиус дагуух адил талт гурвалжны талбайг олох шаардлагатай болсон үед. R = √3 * б / 6 R = √3 * б / 3: Энэ тооцоо нь, бас зарим томъёо нь дараах байдалтай байна билээ.

Хууль зарчим бидэнд аль хэдийн танил. мэдэгдэж радиус нь, бид Формула талаас гадагш болон радиус нь мэдэгдэж байгаа утгыг орлуулах замаар тооцоолно. олж авсан үнэ цэнэ нь арифметик гүйцэтгэх, шаардлагатай утгыг олох нь зөв гурвалжны талбайг тооцоолох аль хэдийн танигдсан томъёонд орлуулж байна.

Таны харж байгаагаар, ижил төстэй асуудлыг шийдэхийн тулд та адил талт гурвалжин нь зөвхөн эд хөрөнгө, Пифагорын теорем, болон, болон, мөн бичээстэй тойргийн радиус нь мэдэх хэрэгтэй. Ийм асуудал мэдлэг шийдлийг барьж хувьд их хүндрэлтэй учруулж болно.