Гурвалжны талбайг хэрхэн тооцох вэ?

Энэ нь урт удаан мартагдсан сургуулийн мэдлэг хайж санах онгичих шаардлагатай үед Заримдаа амьдралд байдаг тохиолдол байдаг. Жишээ нь, энэ нь газар нутгийг тодорхойлох шаардлагатай байдаг, эсвэл гурвалжин хэлбэр нь орон сууцны болон хувийн байшингийн дараагийн засвар ирж, энэ нь гурвалжин хэлбэртэй гадаргууг хэд материал үлдээх тооцох шаардлагатай байна. Хэрэв та хэдэн минутын дараа энэ оньсогыг шийдэж болох цаг хугацаа байсан, одоо бол гурвалжны талбайг хэрхэн тодорхойлох санаж нэн хичээж байна вэ?

Энэ улмаас энэ туршлага шаардлагатай биш юм! Эцсийн эцэст, энэ нь хүний тархи нь алсын буланд, тэд маш амархан арилгаж үгүй биш заримдаа байгаа тэр нь хаа нэгтээ урт ашиглагдаагүй мэдлэгийг шилжүүлэх шийдвэр гаргасан үед нь маш энгийн юм. Тэгэхээр та энэ асуудлыг шийдэхийн тулд мартсан сургуулийн мэдлэг хайх нь зовж байхгүй бол энэ нийтлэл нь гурвалжны шаардагдах талбайг олоход хялбар болгох арга нь төрөл бүрийн агуулдаг.

Энэ нь сайн гурвалжин нь энэ төрлийн олон өнцөгт, аль аль талд нь хамгийн бага боломжит тоо хязгаарлагддаг гэж нэрлэдэг гэж нэрлэдэг. Зарчмын хувьд ямар ч Полигон түүнийг хөндлөн байхгүй бол өөрийн Оройн сегментийг холбож, гурвалжин хувааж болно. Тиймээс Гурвалжны талбайг тооцох томьёог мэдэх, та бараг ямар ч дүрсийн талбайг тооцож болно.

тодорхой төрлийн дараах амьдралд тохиолддог бүхий л боломжит гурвалжин, дунд байна: адил талт, адил хажуут болон тэгш өнцөгт.

гурвалжны талбайн хамгийн хялбар арга бол өөрийн өнцгөөр нэг нь зөв бол, зөв гурвалжин тохиолдолд, өөрөөр хэлбэл тооцно. Энэ нь тэр тэгш өнцөгт тэн хагас нь байна гэж анзаарч хялбар байдаг. Тиймээс нам, зөв өнцөг тэдний хооронд бий тэн хагас нь бүтээгдэхүүнд тэнцэх талбай.

Хэрэв бид гурвалжны өндрийг, эсрэг чиглэлд нь оройн нэгнээс доошилж, энэ талын суурь гэж нэрлэдэг уртыг мэдэж, газар суурь тэн хагас нь өндөр бүтээгдэхүүн тооцно. Энэ томъёоны аргаар бүртгэнэ:

S = 1/2 * б * ц нь

S - гурвалжны хүссэн газар;

B, H - тус тус өндөр, гурвалжин суурь.

Нь адил хажуут гурвалжны талбайг тооцоолоход маш хялбар нь өндөр хагас эсрэг талд хувааж болно оноос хойш, энэ нь амархан хэмжиж болно. талбайг тодорхойлсон бол зөв гурвалжин өндөрт зөв өнцөг үүсгэх талд нэг уртыг авах хэрэгтэй байна.

Энэ бүхэн нь мэдээж сайн сайхан юм, харин гурвалжин эрхийг өнцөг нэг эсвэл үгүй эсэхийг хэрхэн тодорхойлох вэ? Бидний Зураг хэмжээ бага бол та тэгш өнцөгт хэлбэртэй барилга, зураг гурвалжин, карт болон бусад зүйлсийн өнцөг ашиглаж болно.

Гэхдээ бид газар нь гурвалжин газрыг ямар байгаа бол? Энэ тохиолдолд дараах байдлаар хийнэ: 3 зайн олон дахин нэг талд дээд хэтийн зөв өнцгөөс нь тоологдсон нөгөө тал нь 40 см, 160 см-ийн 4 ижил хувь зайн хуваагдах нь тоолуургүй байхад ((30 см, 90 см, 3 м), 4 м). Одоо та энэ хоёр сегментийн төгсгөлийн цэг хоорондын зайг хэмжих хэрэгтэй. эргэж утга нь 5 дахин (50 см, 250 см, 5 м), энэ нь шугамын өнцөг гэж үзэж болно бол.

Та манай Зураг гурван тал тус бүрийн урт нь мэддэг бол гурвалжны талбайг Heron-ын томъёог ашиглан тодорхойлж болно. илүү энгийн хэлбэртэй байна тулд, шинэ үнэ цэнийг semiperimeter гэж нэрлэдэг хэрэглэнэ. Энэ нь хагас жилийн байдлаар хуваагдвал бид гурвалжны бүх талын нийлбэр юм. semiperimeter тоолж дууссаны дараа та дараах томъёогоор тодорхойлох талбайд гүйцэтгэж болно:

S = sqrt (P (PA) (Pb) (PC))

sqrt - квадрат язгуур,

P - утга semiperimeter (P = (A + B + C) / 2);

а, б, в - гурвалжингийн ирмэг (хоёр тал).

Харин гурвалжин ээлжит бус хэлбэр нь юу бол? Хоёр боломжит аргууд байдаг. Тэдний эхний хоёр тэгш өнцөгт гурвалжин, тус тусад нь тоолж, дараа нь хооронд нь нэмж газар нийлбэр руу зураг хувааж оролдох явдал юм. Өөр нэг арга нь, хоёр талд нь, эдгээр талын хэмжээ хоёрын хооронд мэдэгдэж байгаа өнцөг, томъёог хэрэглэх бол:

үүгээр S = 0.5 * AB * sinC,

а, б - гурвалжны тал;

C - Эдгээр талын хоорондох өнцөг.

практикт сүүлийн тохиолдол ховор байдаг, гэхдээ хэдий ч, амьдрал дээр бүх зүйл боломжтой юм, тийм болохоор томъёо дээрх Үлэмж өгч байх болно. Таны тооцоонд чинь амжилт хүсье!