Тоон дараалал: үзэл баримтлал, шинж чанар, зорилтын арга

Тоон дараалал, түүний хязгаарлана гэдэг нь энэ нь шинжлэх ухааны түүхийн туршид математикийн хамгийн чухал асуудлуудын нэг юм. Тогтмол, мэдлэг шинэчлэгдэж шинэ теоремууд ба нотолгоог боловсруулж - Энэ бүх шинэ албан тушаалд болон өөр өөр үед энэ үзэл баримтлалыг авч үзэх боломжийг бидэнд олгодог өнцөг.

хамгийн түгээмэл тодорхойлолтын нэг заасны дагуу тоон дараалал, түүний суурь, байгалийн тооны олонлог байна, энэ нь тухайн загварын дагуу зохион байгуулсан байна математикийн үйл ажиллагаа юм.

Энэ функц нь тодорхой болгон, бүр нь дагуу та нар хуулийг мэдэж байвал үзэж болно байгалийн хэд хэдэн тодорхой бодит тоог тодорхойлж болно.

дугаар дараалал бий болгох хэд хэдэн тохируулгууд байдаг.

Нэгдүгээрт, энэ функц, "илт" арга гэж нэрлэгддэг тохируулж болно түүгээр гишүүн бүр нь ердөө л дарааллаар дарааллын дугаар орлох тодорхойлж болно тодорхой томъёо байх үед.

Хоёр дахь арга нь "rekkurentnogo" гэж нэрлэдэг. Түүний мөн чанар нь бид, өмнөх гишүүн нь мэдэхээс, та дараагийн нэг олж болно тоон дарааллын эхний хэдэн нэр томъёо, түүнчлэн тусгай rekkurentnaya томъёо өгсөн байгаа үнэндээ оршино.

Эцэст нь хэлэхэд, дарааллыг тогтоох хамгийн түгээмэл арга зам гэж нэрлэгддэг юм , "шинжилгээний арга" амархан тодорхой сериал дугаар нь тухайн гишүүнийг тодорхойлох цорын ганц биш, харин хэдэн дараалсан гишүүд функцийн ерөнхий томъёогоор ирж мэдэх боломжтой юм бол.

тоон дараалал нь нэмэгдүүлэх, эсвэл бууруулах байж болох юм. эсрэгээр, түүнээс дээш - Эхний тохиолдолд, түүний гишүүд, дараа нь тус бүр нь өмнөх нэг, хоёр дахь бага байна.

сэдвийг харгалзан, бид дарааллын хязгаарын тухай асуудлыг шийдэж чадахгүй. Хязгаарлах ямар ч, хязгааргүй бага үнэ цэнэ, түүний дотор тэнд дарааллын дугаар, дараа нь тоон хэлбэрээр өгөгдсөн цэгээс дарааллын дараалсан хувьд хазайлт энэ үйл ажиллагааг бүрдүүлэх хүртэл тавих утгаас бага болсон үед дарааллын тоо гэж нэрлэдэг.

идэвхтэй тухай ойлголт нь нэг буюу өөр салшгүй болон ялгавартай бичлэгээр үед ашигласан тоон дарааллыг хязгаарлаж байна.

Математикийн дарааллуудыг бүхэлд нь хангалттай сонирхолтой шинж чанарыг тогтоосон байх.

Нэгдүгээрт, ямар ч тоон дараалал нь математик функц жишээ юм, тиймийн тул, үйл ажиллагааны онцлог юм шинж чанар аюулгүй дарааллын хувьд хэрэглэж болно. monotonic дараалал - Ийм шинж хамгийн тод жишээ нэмэгдүүлэх, арифметик цуврал, нэг ерөнхий ойлголт хослуулсан байна багасгах заалт юм.

Хоёрдугаарт, улам ч, буурч байгаатай холбоотой байж чадахгүй байгаа дарааллын нэлээн том бүлэг байдаг - энэ нь тогтмол дараалал юм. Математик, тэд нь гэж нэрлэгддэг хугацаа нь урт байдаг үйл ажиллагаа, өөрөөр хэлбэл, тодорхой цэгээс (N) _N у _{N + T} = дараах тэгшитгэлийг у үйл ажиллагаа _эхлэх, Т гэж үзэж байгаа бөгөөд тэр хугацаа нь урт байх болно.