Гурвалжны Bisector, түүний шинж чанар

ЕБС олон субъектуудын дунд "геометр" зэрэг байна. Уламжлал ёсоор, энэ системтэй шинжлэх ухааны өвөг дээдэс Грек байдаг гэж үздэг байна. Одоогийн байдлаар Грекийн геометр, бага гэж нэрлэдэг энэ нь хамгийн хялбар хэлбэрийг судалгааны эхлэл, учир нь: нисэх онгоц, шугам, тогтмол олон өнцөгт болон гурвалжин. Эцэст нь бид энэ зураг нь Bisector дээр бус харин таны анхаарлыг зогсоох, харин болно. мартсан хүмүүс нь, гурвалжин Bisector нь гурвалжин, хагас үүнийг хуваадаг ба эсрэг талд байрлах нэг цэгт дээд нийлж нэг өнцөг нь нэг сегмент Bisector юм.

Гурвалжин Bisector тодорхой асуудлуудтай ажиллаж байхад мэдэх хэрэгтэй шинж чанар нь хэд хэдэн байна:

• Bisector буланд зэргэлдээ талаас тэнцүү зайд устгагдсан онооны цэг юм.
• Гурвалжны Bisector зэргэлдээ талд пропорциональ байна сегмент болгох булангаас эсрэг талд хуваагдана. Жишээ нь, тухайн гурвалжин MKB, K эсрэг тал MB дээр цэг А өнцөг оройг холбосон Bisector булангаас явдаг. эд хөрөнгө, бидний гурвалжин дүн шинжилгээ дараа бид MA / AB = MK / KB байна.
• цэг гэдэг нь Гурвалжны гурван өнцгийн Bisector нэг гурвалжин бичээстэй байдаг бөгөөд энэ нь тойргийн төв юм огтлолцоно.
• Үндсэн bisectors нэг нь гадаад, хоёр дотоод өнцөг нь ижил шулуун шугам дээр байгаа өнцөг гадаад Bisector гурвалжны эсрэг талд параллель байна гэж заасан.
• нь хоёр bisectors бол гурвалжин тэнцүү байна, дараа нь гурвалжин адил хажуут юм.

Энэ нь Bisector гурав бол, тэр ч байтугай луужин тусламжтайгаар тэдний дээр нь гурвалжин байгуулах, энэ нь боломжгүй юм гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Маш ихэвчлэн Гурвалжны Bisector асуудлыг шийдвэрлэх үед тодорхойгүй байна, гэхдээ энэ нь түүний урт нь тодорхойлох шаардлагатай байна. Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд өнцөг, нэг хэсэг нь энэ буланд хагас Bisector болон зэргэлдээ хуваагдсан байгааг мэдэх нь чухал юм. Энэ тохиолдолд, хүссэн урт бүтээгдэхүүн талд зэргэлдээ хоёр удаа буланд харьцаа болон буланд ойролцоо талд нийлбэртэй bisection өнцөг косинус гэж тодорхойлсон байдаг. Жишээ нь, бүгд ижил MKB гурвалжин өгсөн. Тэр өнцөг Bisector K болон CF үүнээс Bisector у тэмдэглэсэн байна өнцөг цэг А үед эсрэг талд огтлолцоно гардаг. Одоо бид хэлсэн бүгдийг бичиж томъёогоор гэж үг: Ka = (2 * MK * KB * у / 2 COS) / (MK + KB).

P = 1/2 * (MK + KB + MB): аль нь гурвалжин Bisector, Bisector урт тооцохын тулд, тодорхойгүй, харин түүний бүх талын мэдэгдэж өнцөг зэрэг нь, бид нэмэлт хувьсагч, бид бичиг P өөр semiperimeter болон тэмдэглэсэн дуудаж ашиглах юм бол. Үүний дараа, өмнөх томъёо Bisector уртыг тодорхойлдог зарим нэг өөрчлөлт хийх, тухайлбал, хүртвэр хоёр удаа тавьж язгуурыг гуравдагч талын хагас периметр урттай хасч байна semiperimeter нь буланд зэргэлдээ болон хувийн хэвшлийн талд, нийт уртыг бүтээгдэхүүний. хуваарь хэвээр үлдсэн байна. томъёогоор энэ нь иймэрхүү харагдах болно: KA = 2 * √ (MK * KB * P * (P-MB)) / (MK + KB).

-ын Bisector зөв гурвалжин ердийн адил шинж чанартай байдаг хэдий ч аль хэдийн мэддэг зааснаас гадна, шинэ байдаг: Bisector тэгш өнцөгт гурвалжны уулзвар дээр хурц булангуудыг нь 45 градусын өнцөг үүсгэдэг. Хэрэв шаардлагатай бол энэ нь хялбар батлахын тулд, гурвалжин шинж чанарыг ашиглан юм зэргэлдээ өнцөг.

ерөнхий шинж чанар нь адил хажуут гурвалжны Bisector, өөрийн хэдэн байна. АНУ-ын энэ гурвалжны болохыг санацгаая. Ийм гурвалжин хоёр тал тэнцүү байдаг бөгөөд суурь өнцөг ойролцоо байдаг. Энэ Bisector нь адил хажуут гурвалжны талд суух эрх тэгш байна гэсэн үг юм. Үүнээс гадна, Bisector, субстратын дээр унасан бөгөөд нэгэн зэрэг өндөр, медиан.