Компьютер дээр тоо төлөөлөл. компьютерийн санах ойд бүхэл, бодит тоо төлөөлөл

"Давуу" буюу системийн администратор болж, эсвэл зүгээр л хамт олон холбох хэзээ нэгэн цагт миний амьдралд гэж бодож байна хэн бүхэн компьютер технологи, хэрхэн тооны төлөөлөл тухай мэдлэг компьютерийн санах ой, зайлшгүй шаардлагатай юм. Эцсийн эцэст, ийм ассемблер нь энэ доод түвшний програмчлалын хэл дээр суурилсан. Тиймээс өнөөдөр бид компьютерийн тоо төлөөллийг авч үзэх болон санах ойн эсийн тэднийг байрлуулах.

тэмдэглэгээ

Та энэ өгүүллийг уншиж байгаа бол та магадгүй энэ талаар аль хэдийн мэдэж байгаа ч давтан үнэ цэнэтэй юм. хувийн компьютер дахь бүх өгөгдлийг хоёртын-д хадгалагдаж байгаа тоо нь систем. Энэ нь ямар ч тоо нь танд зохих хэлбэр, нойл болон хүмүүсийн тогтоно гаргаж байх ёстой гэсэн үг юм.

нэг хэлбэр нь ойлгомжтой компьютерт аравтын тоо нь бидний хувьд байнга шилжүүлэх тулд та дор дурдсан алгоритм ашиглах ёстой. мэргэжлийн тооны бас байдаг.

Тиймээс хоёртын системд тоог тавьж тулд, та бидний сонгосон үнэ цэнийг авч, 2. Үүний дараа үүнийг хуваах хэрэгтэй, бид үр дүн болон үлдсэн авах (0 эсвэл 1). Үр дүн 2 дахин хувааж, үлдэгдлийг цээжил. үр дүн нь мөн 0 эсвэл 1 Дараа нь бид тэднийг хүлээн авч болох эцсийн үнэ цэнэ, урвуу дарааллаар үлдэгдлийг бичиж байх болно Энэ процедур нь урт давтаж байх ёстой.

Энэ тоо компьютерийн төлөөлөл юу болж байгааг яг юм. Ямар ч тоо нь хоёртын хэлбэрээр хадгалагддаг, дараа нь санах ойн эсийг авна.

санах ойн

Хэрэв та аль хэдийн хамгийн бага мэдээллийн алба нь мэдэх хэрэгтэй тул 1-р хэсэг юм. Бидний харсан байдлаар, компьютер тооны төлөөлөл хоёртын хэлбэрээр явагддаг. 1 эсвэл 0 - Тиймээс, санах ойн хэсэг тус бүр нэг утга эзэлж байна.

хадгалах тооны эсийг ашигласан байна. нэгж бүр мэдээллийн 8 бит байдаг. Тиймээс бид санах ойн сегмент тус бүрийн хамгийн бага утга нь 1 байх, эсвэл найман байт хоёртын тоо байж болох юм гэж дүгнэж болох юм.

бүхэлд нь

Эцэст нь бид компьютер дээр мэдээллийг шууд байрлуулах хэрэгтэй. дурьдсанчлан, хамгийн эхний зүйл процессор нь хоёртын хэлбэрээр орж мэдээлэл орчуулбал, зөвхөн дараа нь санах ойг хуваарилна.

Бид энгийн сонголт, компьютер бүхэл тооны төлөөлөл эхлэх болно. PC-ийн санах ойн үйл явцын хуваарилсан тэнэг эсийн тоо цөөн байна - зөвхөн нэг. Тиймээс нэг үүр нь дээд тал нь ердийн хэлбэрээр оруулга хамгийн их тоог орчуулж үзье 0-ээс 11111111. нь утга байж болох юм.
X = 1 × 2-р ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

Одоо бид Гэсэн хэдий ч, энэ нь зөвхөн сөрөг биш бүхэл хамаатай нэг санах ойн өрөөндөө 0-ээс 255 хүртэл байр сууриа болно гэж харж байна. Компьютерийн сөрөг утгыг тэмдэглэж хэрэгтэй юм бол бүх зүйл өөрөөр бага зэрэг ордог.

сөрөг тоо

Одоо компьютер дээр тооны төлөөлөл, тэдгээр нь сөрөг бол хэрхэн харж үзье. Хоёр санах ойн эс, эсвэл мэдээллийг 16-бит томилсон нь тэгээс бага байна утгыг бичиж байна. Тиймээс 15 тоо нь өөрөө дор явж, эхний (зүүн талын) бит харгалзах тэмдэг өгсөн юм.

Зураг нь сөрөг бол, энэ нь эерэг бол "0" тэмдэглэсэн "1" байна. цээжлэх хялбар, та дараах адилтган зурж болно: энэ нь тийм биш бол (0) юу ч биш юм бол шинж тэмдэг юм бол, 1-р тавьсан юм.

Мэдээллийн үлдсэн 15 бит нь хэд хэдэн оноосон байна. Үүнтэй нэгэн адил өмнөх хэрэгт, та тэдний дотор арван таван нэгжийн дээд тал нь хийж болно. Энэ нь эерэг болон сөрөг тоо бүртгэл өөр хоорондоо ихээхэн ялгаатай гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

2-р санах ойн эсийг хангах зорилгоор тэг буюу тэнцүү аас их нь гэж нэрлэгддэг шууд код байна. Дээр дурдсан шиг Энэ үйл ажиллагаа нь ижил аргаар гүйцэтгэсэн бөгөөд дээд тал нь A = 32766, ашиглах үед аравтын тэмдэглэгээг. Зүгээр л энэ тохиолдолд "0" эерэг хэлнэ болохыг анхаарна хүсэж байна.

жишээ

компьютерийн санах ойд бүхэл төлөөлөл ийм хүнд хэцүү ажил биш юм. Энэ нь арай илүү төвөгтэй юм хэдий ч энэ нь сөрөг утга үед. ямар нэг нэмэлт код ашиглан тэгээс бага тоог бичиж.

Үүнийг авахын тулд, машин нь туслах үйл ажиллагаа нь хэд хэдэн гаргадаг.

1. Эхлээд хоёртын бичлэгээр сөрөг тооны модулийг бүртгэсэн байна. Энэ компьютер нь төстэй боловч эерэг санаж байна.
2. Дараа нь санах ойн жаахан тус сэлгэн. Энэ зорилгоор бүх нэгж нойл болон эсрэгээр солигдож байна.
3. Бид үр дүнд нь "1" нэмнэ. Энэ нэмэлт код байх болно.

Энд тод томруун жишээ юм. Бид X = хэд хэдэн байна гэж бодъё - 131 Нэгдүгээр модуль авах | X-| = 131 дараа нь хоёртын систем, 16-эсийн рекорд болон хувирах юм. Бид X = 1111111101111100 сэлгэн дараа X = 0000000010000011. авна. "1" түүнд нэмж урвуу кодыг X = 1111111101111101 авна. (2-р ¹⁵⁾ = - - 32767 нь 16-бит санах ой эсийг бичлэг нь X = хамгийн бага тоо юм.

хүсээд

Таны харж байгаагаар, компьютер бодит тооны төлөөлөл гэж хэцүү биш. Гэсэн хэдий ч, хүрээний хэлэлцүүлэг ихэнх үйл ажиллагаа хангалттай биш байж болно. Тиймээс компьютер тооны зохицох зорилгоор ойн эсийг 4, эсвэл 32 бит хуваарилна.

бичлэг үйл явц дээр танилцуулсан гэсэн ялгаатай биш юм. Тиймээс бид зөвхөн энэ төрлийн хадгалж болно тооны төрөл бүрийн өгч байна.

X _макс = 2.147.483.647.

X _мин = - 2147483648.

ихэнх тохиолдолд өгөгдлийн утгыг хангалттай бичиж, мэдээллийн дээр үйл ажиллагааг гүйцэтгэх.

компьютер бодит тооны төлөөлөл өөрийн давуу болон сул талтай. Нэг талаас, энэ арга нь энэ нь бүхэл тоон утга ихээхэн процессор хурдасгадаг хооронд үйлдлүүдийг хялбар болгодог. Нөгөө талаас, энэ хэмжээний эдийн засаг, физик, арифметикийн болон бусад шинжлэх ухааны хамгийн асуудлыг шийдвэрлэх нь хангалттай биш юм. Тэгэхээр одоо бид sverhvelichin өөр аргаар харж байна.

хөвөгч цэг

Энэ нь та компьютер тооны төлөөлөл тухай мэдэх хэрэгтэй сүүлийн зүйл юм. бутархайн бичиж байхдаа огцом хэлбэрээр ашигладаг компьютер ийм тоо хангах тэдгээрт таслалаар байрлалыг тодорхойлох асуудал бий учраас.

Ямар ч тоо нь дараах хэлбэр X P = м * ^N илэрхийлж ^болно. Хаана м - Radix болон N - - зэрэг хэд хэдэн mantissa, х тоо юм.

ямар дагуу дараах нөхцөлд ашиглаж бичлэг бутархай тоо стандартчилж mantissa модуль илүү буюу 1 / N нь тэгш, 1-ээс бага байх ёстой.

тоо 666,66 бидэнд үзье өгсөн байна. АНУ-ын экспоненциал хэлбэрээр үүнийг өгье. Х = 0.66666 * ¹⁰ Гуравдугаар сар. P = 10, N = 3.

бутархай утга хадгалах ихэвчлэн 4 эсвэл 8 байт (32 бит эсвэл 64) хуваарилсан. хоёр нарийвчлалыг - Эхний тохиолдолд энэ нь харин хоёр дахь нь нэг нарийн тоо гэж нэрлэдэг.

журам өгөгдөл болон түүний шинж тэмдэг, болон mantissa хадгалах 3 байт (24 бит) дээр доор өгөгдсөн тоо, 1 (8 бит) нь хадгалах хуваарилсан 4 байт нь түүний таних тэмдэг, бүхэл утга адил зарчим дээр үлдээх хэрэгтэй. Энэ тухай мэдсэнээр, бид зарим нэг энгийн тооцоог хийж болно.

N хамгийн их утга = ^{2 1111111} 127 = ^10. Хэрэв дээр үндэслэн бид компьютерийн санах ойд хадгалж болно тооны дээд хэмжээг авч болно. X = ^2127. Одоо бид хамгийн боломжтой mantissa тооцож болно. 1 ≥ 2-р ^{сарын 23} = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ^7-р - Энэ нь 2-р ^{сарын 23-тэй} тэнцүү байх ^болно. Үүний үр дүнд бид ойролцоо утгыг авна.

Одоо бид тооцооны аль аль нь хослуулах бол бид санах 4 байт алдалгүйгээр хадгалж болно утгыг авах болно. Энэ нь X = 1.701411 * 10 ^38-тэй тэнцүү байх ^болно. Үлдсэн тоо, хаягдаж, учир нь энэ нь та бичлэг арга нь нарийвчлалыг байх боломжийг олгодог.

давхар нарийн

бүх тооцоолол будсан байна өмнөх хэсэгт тайлбарласан байгаа тул бид энд маш их удалгүй та бүхэнд хэлж байна. Давхар нарийн тоо нь ихэвчлэн тулд 11 бит болон түүний шинж тэмдэг, түүнчлэн mantissa 53 бит хуваарилсан байна.

1111111111 N = ² 1023 = ^10.

М = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . Дугуйрсан, авах хамгийн их тоо = 2 X ¹⁰²³ "М" хүртэл.

Бид сургалтанд та нарт ашигтай байдаг, сурах бичиг нь ихэвчлэн бичсэн зүйлийг бага зэрэг тодорхой болно, компьютер бүхэл, бодит тооны төлөөлөл талаарх мэдээллийг бид өгсөн гэж найдаж байна.