Зөв гурвалжны гипотенуз хэрхэн олох вэ

өөр өөр янз бүрийн тоо хэмжээний тооцоо хийсэн олон тооны тооцооны дунд геометрийн хэлбэр, гурвалжны гипотенуз олж байна. гурвалжин гурван өнцөг бүхий polyhedron гэж нэрлэдэг гэдгийг санах хэрэгтэй. Доор өгөгдсөн болно гурвалжин гипотенуз тооцох хэд хэдэн янзаар байдаг.

Эхлээд-ийн зөв гурвалжны гипотенуз хэрхэн олохыг харцгаая. Зэвэрсэн хүмүүсийн хувьд, 90 градус өнцөг бүхий тэгш өнцөгт гурвалжин гэж нэрлэдэг. Гурвалжны тал, зөв өнцөг эсрэг талд байрлах гипотенуз гэж нэрлэдэг. Үүнээс гадна, энэ нь гурвалжны хамгийн урт тал нь юм. гипотенуз мэдэх хэмжээгээр дараах байдлаар тооцно уртын хамааран:

• хөл Мэдэгдэж урт. Энэ тохиолдолд гипотенуз Пифагорын теорем, дараах байдлаар уншдаг ашиглан тооцоолно: гипотенузтой квадрат нөгөө хоёр талын квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү. Бид тэгш өнцөгт гурвалжин BKF авч үзэх бол хаана BK ба KF хөл, FB - гипотенуз, FB2 = BK2 + KF2. Энэ нь гипотенуз уртыг тооцоолох бусад хоёр талын квадрат утгыг бүрт ээлжлэн гарч байх ёстой гэсэн үг юм. Дараа нь тоог нь нэмж, тэр язгуур үр авсан.

Зөв өнцгөөс нь Дан гурвалжин: Энэ жишээг авч үзье. Нэг хөл нь 3 см, 4 см-ийн өөр нэг юм. гипотенуз хай. шийдэл нь дараах байдалтай байна.

FB2 = BK2 + KF2 = (3см) 2+ (4 см) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 см2. Бид гаргаж язгуурыг болон Эхлэх FB = 5см.

• Мэдэгдэж байгаа cathetus (BK) болон өнцгийн Хэрэв зэргэлдээ, гипотенуз болон хөл гэж болдог. гурвалжны гипотенуз хэрхэн олох вэ? Бид алдартай өнцөг α үзүүлдэг. эд хөрөнгө дагуу тэгш өнцөгт гурвалжин, нь гипотенуз урттай хөл уртын харьцаа гипотенуз болон хөл хоорондох өнцөг косинус тэнцүү байна гэж хэлсэн байна. Энэ гурвалжин харгалзан шиг бичиж болно: FB = BK * COS (α).
• Мэдэгдэж байгаа cathetus (KF), ижил өнцөг α, зөвхөн одоо эсрэг байх юм. Энэ тохиолдолд гипотенуз хэрхэн олох вэ? зөв гурвалжны адил шинж чанар нь биднийг бүх байг, бид гипотенузтой урттай хөл уртын харьцаа эсрэг талын өнцөг синус тэнцүү гэдгийг мэдэж авдаг. Энэ бол FB = KF * нүгэл (α).

Дараах жишээг авч үзье. Өгөгдсөн гипотенуз BKF FB нь бүгд адил тэгш өнцөгт гурвалжин. F 30 градус тэнцүү өнцөг, хоёр дахь өнцөг Б нь 60 градус байх болтугай. урт нь 8 см-ийн харгалзана өөр нэг алдартай cathetus BK, аль болох хүссэн үнэ цэнийг тооцоолж .:

FB = BK / cos60 = 8 см.
FB = BK / sin30 = 8 см.

• Мэдэгдэж байгаа тойрог радиус (R), баруун өнцөг нь гурвалжингийн тухай тайлбарласан. Ийм асуудал харгалзан гипотенуз хэрхэн олох вэ? Зөв өнцгөөс нь гурвалжин circumscribing тойрог шинж нэрлэдэг эхлэн тойргийн төв нь хагас үүнийг хувааж гипотенузтой цэг давхцдаг ийм байна. өөрөөр хэлбэл - радиус гипотенузтой тэн хагас нь харгалзана. Тиймээс гипотенуз хоёр удаа радиустай тэнцүү байна. FB = 2 * Р. ижил төстэй асуудал, радиус нь тодорхой бус байна, дундажийг өгсөн бол, та радиус нь гипотенуз нь зурсан голч тэнцүү гэж хэлсэн нь зөв өнцөг гурвалжин тухай байдал нь тойрог, эд хөрөнгөд нь анхаарал хандуулах ёстой. Эдгээр бүх эд хөрөнгө ашиглах, асуудал нь ижил замаар шийдвэрлэж байна.

асуулт нь адил хажуут зөв гурвалжны гипотенуз хэрхэн олохыг юм бол, энэ нь ижил Пифагорын теоремын бүх холбоо барих шаардлагатай байна. Гэхдээ юуны өмнө адил хажуут гурвалжин нь хоёр тэнцүү талтай гурвалжин гэдгийг санаарай. зөв гурвалжны хувьд тэгш тал хөл нь юм. FB2 = 2 BK2, FB = BK√2: FB2 = BK2 + KF2, гэхдээ BK = KF бид дараахь байх

Та гипотенузтой уртыг тооцоолох хэрэгтэй үүний төлөө асуудлыг шийдвэрлэх, Пифагорын теорем болон зөв гурвалжин шинж чанарыг мэдэж, харж байгаагаар, энэ нь маш энгийн юм. хатуу бүх шинж чанар нь санаж байгаа бол, түүнийг гипотенузтой шаардагдах хугацааг тооцох боломжтой болно мэдэгдэж утгыг орлуулах, бэлэн томьёог мэдэх болно.