Египетийн Тоонууд. Түүх, тодорхойлолт, давуу болон сул талууд, эртний Египетийн тоо системийн жишээ

Цөөн тооны хүмүүс техник, томъёолол нь бид энгийн эсвэл нарийн тоог тооцоход ашиглаж, олон зууны туршид бий болсон гэж бодож байна, дэлхийн янз бүрийн хэсэгт. гарын үсэг зурах Нарийвчилсан математикийн ур чадвар, тэр ч байтугай эхний шалгагч, өмнө нь хамгийн ухаалаг хүмүүсийн хувьд ендер байсан юм. салбарын хөгжилд асар их хувь нэмэр Египетийн хийсэн хэд хэдэн систем нь бид өөрсдийн эх хэлбэрээр ашиглах зарим нэг элементүүдийг.

товч тодорхойлолт

Түүхчид ямар ч эртний соёл иргэншил голчлон бичиж хөгжсөөр ба тоон утгыг хоёрдугаар байранд үргэлж байсан гэж зарим нь мэднэ. Ийм учраас өнгөрсөн мянган жилийн эдгээр таавар тэдний толгой зураас олон алдаа болон зарим тохиолдолд орчин үеийн мэргэжилтэн Математик. Энэ нь ямар нэгэн гадна Египетийн Тоонууд, Дашрамд нь бас nonpositional байсан. Энэ бичлэг тоо нэг тооны албан тушаал нийт хэмжээг өөрчилж болохгүй гэсэн үг. хоёр дахь - эхний байр, 5 - Жишээ нь, 15-ийн үнэ цэнэ, үүгээр 1 үзэж байна. Хэрвээ бид эдгээр дугааруудыг өөрчилж, маш олон тооны олж авахын тулд. Гэхдээ эртний Египетийн тоо тогтолцоо ийм өөрчлөлт хүлээгдэж байна. Тэр ч байтугай том тоо түүний бүх бүрэлдэхүүн хэсэг нь санамсаргүй дарааллаар нь бүртгэгдсэн байна.

Зүгээр л бид зөв журмын чанд дагуу тэднийг бичиж, баруун тийш байгаа тул энэ нь халуун орны орчин үеийн оршин суугчид, мөн араб тоогоор дуртай болохыг анхаарна.

шинж тэмдэг нь юу байсан бэ?

тоо бичихийн тулд египетчүүд hieroglyphs ашиглаж, тэр үед тэнд маш олон байсан юм. тодорхой дүрэм тэднийг хувилах, бүх хэмжээ тоог авах боломжтой байсан боловч энэ бичмэл нь олон тооны шаардлагатай. Египетийн hieroglyphic тоо системийн оршин тогтнох эхний шатанд тоо 1, 10, 100, 1000 болон 10.000 Дараа нь чухал ач холбогдолтой байсан юм агуулагдаж байгаа тоо нь үржвэрийн байгаа нэг нь дээр дурдсан шалгуур үзүүлэлтийн нэг нь бичих зэрэг тэмдэгтүүдийг ашиглаж байсан бол 10-:

Энэ арга нь ingenuous ашиглаж арван олон биш юм дугаарыг тэмдэглэнэ тулд:

тоо тайлж уншихын

Дээрх жишээн дээр үр дүнд бид эхний ээлжинд бид зургаан зуун томилсон байна гэсэн хоёр арван жилийн болон хоёр нэгжийн эцэст дагаж үзнэ үү. Үүнтэй адилаар, өөр ямар ч тоо мянга, хэдэн арван мянган ашиглаж болох бөгөөд энэ нь бүртгэнэ. Гэхдээ энэ нь жишээ нь, баруун тийш нь бичигдсэн орчин үеийн уншигч учраас үүнийг зохих ёсоор ойлгож болно, гэхдээ энэ нь Египетийн Тоонууд талаар үнэн зөв биш юм үнэндээ юм. нэг утга нь хаанаас эхэлж ойлгох, зүүн баруун талаас бичиж болно, эцсийн хаана байна, энэ нь хамгийн өндөр үнийн дүн бүхий дүрс дээр тулгуурласан зайлшгүй шаардлагатай байсан юм. Үүнтэй төстэй жишиг шаардлагатай бөгөөд хэрэв санамсаргүй тэмдэглэсэн нь олон тооны тоо (системийн nepozitsionnyh гэх мэт).

Фракц нь мөн чухал байдаг

Ирэх бусад олон мастер математик египетчүүд. Энэ шалтгааны улмаас, зарим үед ганцаараа энэ нь тийм биш хангалттай байсан зургууд болон фракц аажмаар нэвтрүүлсэн байна. Оноос хойш эртний Египетийн hieroglyphic тоо системийн тэмдэг болгон ашиглаж хүртвэр болон хуваарийг бүртгэх гэж үзэж байна. ½ нь тусгай болон тогтмол тэмдэг байсан бөгөөд бусад бүх хувьсагчууд тооны ашиглаж байна адил арга замаар байгуулагдсан байна. хүртвэрийг үргэлж хүний нүдний хэлбэр дууриадаг нь зан чанарыг онцлог болон хуваарь тоо аль хэдийн заасан байдаг байна.

математикийн үйл ажиллагаа

тоо байдаг бол, тэд нэмж, хасах, үржүүлэх, хуваагдал. Египетийн Тоонууд, төгс сайн энэ зорилтыг даван туулах өөрийн гэсэн онцлог байдаг байна боловч. Хамгийн амархан арга нь нугалах ба хасах хийсэн байна. Үүнийг хийхийн тулд хоёр тоо тэмдэгтийн тоо бүртгэгдсэн байна, тэдний хооронд өөрчлөлт хөрсөнд эзэлж байна. Энэ үйл явц нь орчин үеийн нь бага зэрэг төстэй юм болохоор тэд хэрхэн үржүүлж байна ойлгоход илүү хэцүү байдаг. Хоёр дахь хүчин зүйл нь - хоёр багана, тэдний нэг нь нэг, бусад эхэлдэг байна. Дараа нь тэр өмнөх зориулж шинэ үр дүнг бүртгэх эдгээр тоо тус бүр хоёр дахин эхэлсэн. тоо эхний баганаас тусдаа цуглуулж чадсан үед сураггүй алга болсон хүчин зүйл нь хурцадсан. Илүү нарийн ширээн дээр харж, энэ үйл явц нь байж болох юм ойлгож байна. Энэ тохиолдолд 7 сарын 22-үржүүлж:

Эхний баганад 8 үр дүн нь аль хэдийн 7 хэтэрсэн учраас 4. 1 + 2 + 4 = 7, 22 + 44 + 88 = 154 дахь үзүүрийг хоёр дахин. Энэ хариулт нь зөв, гэхдээ бидэнд маш ер бусын хүлээн авч уулзлаа.

Хасах, хуваах гадна, үржүүлэх нь урвуу дарааллаар гүйцэтгэж байна.

Яагаад Египетийн дугаарлалт бий?

Египетийн соёл иргэншлийн бүхэлд нь харагдах шиг бүрхэг тэмдэгт үүссэн, ямар ч тоо, түүх. Гурав дахь мянганы МЭӨ хоёрдугаар хагасаас эхлэн өөрийн төрсөн он сар өдөр. Энэ нь тэр үед ийм нарийвчлал шаардлагатай арга хэмжээ байсан гэж итгэж байлаа. Египет аль хэдийн бүрэн эрхт улс байв, илүү хүчирхэг, илүү өргөн жил бүр болжээ. гол удирдах байгууллагад ариун сүм барих явуулж, бүртгэлтэй байсан бөгөөд энэ нь бүх нэгтгэх зорилгоор эрх баригчид энэ систем бүртгэлийг нэвтрүүлэх шийдсэн байна. Энэ нь удаан хугацаагаар үргэлжилсэн - Арав дахь зуунд, үүний дараа ieratika солигдсон хүртлээ.

Египетийн Тоонууд: давуу болон сул талууд

математикийн эртний египетчүүдийн гол амжилт - энгийн болон нарийн шинжилгээний байна. зан харахад үргэлж бичмэл дээр бичсэн хэдэн арван, хэдэн зуун мянган хэрхэн тодорхойлох боломжтой болно. системийн давуу тал нь бас нэмээд тоог үржүүлэх гэж үзэж байна. Зөвхөн эхний харахад энэ нь ойлгомжгүй юм шиг, гэхдээ мөн чанар нэвтэрч, та хурдан, хялбар зэрэг таавар шийдвэрлэх эхэлнэ. Сул тал нь маш их будлиан хүлээн зөвшөөрсөн байна. Тооллого нь зөвхөн аль ч чиглэлд нь биш бичиж болно, гэхдээ санамсаргүйгээр, тиймээс тэдний дүнгийн дээр илүү их хугацаа шаардлагатай. Тэгээд хамгийн сүүлд нь хасах, магадгүй, тэмдэгтийн гайхалтай урт шугам, тэд байнга хуулбар байсан учраас тэр юм.