Нягтлан бодох бүртгэлийн систем. Хүснэгт тооцоо систем. Суурь: Мэдээлэлзүйн

Хүмүүс зүгээр л тоолж сурсан байна. Команд нийгмийн сэдвээр цөөн тооны удирдлага юм - нэг буюу хоёр. Бүх нэр анхдагчаар илүү байсан юм "маш их". Энэ нь орчин үеийн нягтлан бодох бүртгэлийн системийн эхлэл гэж үзэж байна.

Товч Түүхэн Оршил

соёл иргэншлийн явцад хүмүүс нийтлэг шинж хамт нэгдсэн обьектуудад жижиг цуглуулах, хуваалцах хэрэгтэй гарч эхэлсэн байна. холбоотой ойлголт гарч эхэлсэн: "гурван", "дөрвөн" гэх хүртэл "долоон". Гэсэн хэдий ч, энэ нь хаалттай, хязгаарлагдмал цуврал сүүлийн ойлголт өмнө нь утга учрыг үүрэх хэвээр байсан юм "маш их". Энэ нь тод жишээ доош нь бидэнд өөрийн анхны хэлбэрээр ( "- нэг удаа хасах хоёр удаа хэмжинэ" хэмээн жишээ нь) ирж, ардын аман зохиол юм.

данс боловсронгуй арга зам бий болсон

амьдрал, хүний үйл ажиллагааны бүх үйл явц нь цаг хугацааны явцад илүү төвөгтэй болдог. Энэ тооцоо нь илүү төвөгтэй системийг бий болоход нь эргээд хүргэсэн. Үүний зэрэгцээ, хүмүүс үзэл бодлоо илэрхийлэх нь энгийн нэхэмжлэлийн арга хэрэгсэл тодорхой ашиглаж байна. Тэд эргэн тойронд тэднийг олсон тэд, сайжруулан хэрэгслээр агуй ханан дээр нь мод зурсан модон болон чулуугаар тэдний сонирхолтой тоо гарч тавьсан нь ховил хийх - эдгээр Дараа нь одоо байгаа олон янз байдал нь зүгээр л нэг жижиг жагсаалт юм. Ирээдүйд, орчин үеийн эрдэмтэд энэ төрлийн өвөрмөц нэр өгсөн байсан "тооцооны unary систем." Түүний мөн чанар тэмдэгтийн нэг төрлийн ашиглан бичлэг бүрдэнэ. Өнөөдөр энэ нь хамгийн тохиромжтой систем нь танд харааны объект, тэмдэгтийн тоог харьцуулах боломж олгодог юм. Хамгийн өргөн тэрээр бага сургуулийн (тоолох саваа) авсан байсан. Legacy "Kameshkovo данс" гэж та аюулгүй тэдний янз бүрийн өөрчлөлт нь тухайн орчин үеийн машин хүлээхгүй болно. үг нь "тооцоо", үндэс Латин тооцооноос, зөвхөн "чулуу" гэж орчуулж чадахгүй байгаа ирсэн нь сонирхолтой, орчин үеийн дүр төрх.

хуруу Оноо

командын хүн дохио, зангаа маш тарчигхан үгсийн нүүр нь ихэвчлэн халдварладаг мэдээллийн чухал нэмэлт болгож байсан. хуруугаараа давуу тал нь мэдээллийг дамжуулж хэлмээр байна объект олох нь тэдний түгээмэл болон тогтмол байлаа. их хэмжээний хязгаарлалт, дамжуулах богино хугацаа: Гэсэн хэдий ч, их хэмжээний сул тал байдаг. Тиймээс "хуруу арга" хуруу 5 дугаар хуваагдахаар байх нь хязгаарлагдмал тоо хэрэглэдэг хүмүүсийн бүх зардлыг - нэг талаас хурууныхаа тоо харгалзана; 10 - аль аль нь гар дээр; 20 - гар, хөл нийт тоо. Улмаас тоон нөөц харьцангуй удаан хөгжлийн энэ систем нь цаг хугацаа хангалттай урт хугацааг үргэлжилсэн.

эхний сайжруулах

тооцооны системийн хөгжил, олон үндэстнүүдийн соёл-д хамгийн их тоог ашиглаж боломж, хүн төрөлхтний хэрэгцээг өргөтгөх нь 40. энэ нь бас тодорхой бус хугацаагаар ойлгож байна Доорх (дансыг өгөх биш) тоо юм. ОХУ-д өргөн илэрхийлэл "дөчин дөчин удаа". Түүний утга нь тооцож чадахгүй байгаа зүйлсийн тоо хязгаарлагдмал байсан. хөгжлийн дараагийн үе шат нь - тоо 100. дүр төрх Дараа нь хэдэн арван болгон хуваах эхэлсэн юм. Дараа нь тухайн дугаар 1000 10 000 гэх мэт, тус бүр нь долоон ба дөчин төстэй утга тээсэн гарч эхлэв. Орчин үеийн ертөнцөд эцэст нь хил хязгаар тогтоосон байна. Өнөөдөр "хязгааргүй" гэсэн түгээмэл үзэл баримтлалыг танилцуулсан.

Бүхэл тоо ба бутархай

нэгжийг авч хичээлийн хаяж хэмжээний орчин үеийн нягтлан бодох бүртгэлийн систем. Ихэнх тохиолдолд энэ нь хуваагдашгүй үнэ цэнэ юм. Гэсэн хэдий ч, илүү үнэн зөв хэмжих, энэ нь бас буталсан байна. Энэ нь бутархай тоо үзэл баримтлалыг хөгжлийн тодорхой үе шатанд гарч үүнийг холбогдсон байна. Жишээ нь, Babel мөнгө (тэнцэл) нь системийн 60 мин, Talanov 1 байсан. Хариуд нь 1 уурхайн 60 шекел тэнцүү байсан юм. Энэ нь өргөн бутлах sexagesimal хэрэглэж Вавилоны математикийн үндсэн дээр байна. Олон нийтээр хүлээн зөвшөөрсөн ОХУ-ын буун ашигласан эртний Грек, индианчуудын-аас бидэнд ирсэн юм. Энэ тохиолдолд бүртгэл өөрсдөө Энэтхэгийн ижил байна. бага зэрэг ялгаа нь сүүлийн цус харвалт байхгүй байна. Грекчүүд хүртвэр болон доорх хуваарьт дээрээс тогтоосон. Мохаммед Khorezm Леонардо Фибоначчийн: Энэтхэгийн зөв бичгийн дүрмийг фракц хоёр эрдэмтэн нь Ази, Европ, АНУ-ачаар өргөн хүрээтэй хөгжлийг хүлээн авч уулзлаа. Ромын тооцоо систем бүхэлд нь (1 илжиг) тус тус бүх тооцоонд суурилсан duodecimal фракц нь, унци гэж нэрлэдэг нь 12 нэгж гарсан байна. Хамтдаа стандарт нь ихэвчлэн хэрэглэдэг, тусгай хэлтсийн байна. (- эрдэмтэн, инженер Симон Stevin гэсэн нэр томъёог гаргаж) Жишээ нь, XVII зуун хүртэл одон орон судлаачид, гэж нэрлэгддэг sexagesimal бутархай, дараа нь аравтын солино байна ашигласан байна. тоо цуврал нь хүн төрөлхтний цаашдын хөгжил дэвшлийн үр дүнд цаашид ихээхэн өргөтгөх шаардлага гарч байсан юм. Тиймээс сөрөг зохисгүй, тэнд байсан төвөгтэй тоо. бүх тэг танил харьцангуй саяхан юм. Тэрээр сөрөг тоог тооцох орчин үеийн системийг нэвтрүүлэх ашиглаж эхэлсэн байна.

nepozitsionnyh цагаан толгой ашиглах

нь цагаан толгой гэж юу вэ? Энэ тооцоо системийн шинж тэдний байрлуулах нь тооны утгыг өөрчилж болохгүй вэ хувьд. Nepozitsionnyh үсэг зүйлсийн хязгааргүй тооны байгааг хандлагатай байдаг. цагаан толгойн энэ төрлийн үндсэн дээр баригдсан системийн хувьд additivity зарчим дээр үндэслэсэн. Өөрөөр хэлбэл, хэд хэдэн нийт үнэ цэнэ бичлэгийг багтаасан бүх тооны нийлбэр юм. Илрэл nepozitsionnyh систем өмнө нь байр сууриа гарлаа. тоо нийт үнэ цэнийг тоолох аргаас хамааран зөрүүтэй, эсвэл хэд хэдэн бүрдсэн бүх оронтой нийлбэрээр тодорхойлогдоно.

Ийм системийн сул тал байдаг. гол хүмүүсийн дунд хуваарилсан байх ёстой:

• олон тооны үүсэх шинэ дугаарын танилцуулга;
• сөрөг бутархай тоог тусгасан чадваргүй;
• арифметик үйлдлүүдийг гүйцэтгэх хүндрэлтэй.

Хүн төрөлхтний түүхэн дэх өөр өөр тооцоо систем ашиглаж байна. хамгийн алдартай нь: Грек, Ромын, цагаан толгой, unary, эртний Египетийн, Вавилоны.

бүртгэхийн тулд хамгийн түгээмэл аргуудын нэг нь

Ромын Тоонууд, энэ өдрийг бараг өөрчлөгдөөгүй нь хадгалагдан үлдсэн, хамгийн алдартай нэг юм. түүний томилсон өөр өөр хугацаанд тусламжтайгаар, мөн тэмдэглэлт ой. энэ нь бас өргөн утга зохиол, шинжлэх ухаан, амьдралын бусад салбарт ашиглаж байна. зөвхөн долоон үсэг хэрэглэж тооцох Ромын систем нь Латин цагаан толгойн, тус бүр нь тодорхой тооны харгалзана: I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; = 100 C; D = 500; M = 1000.

гарч ирснээр

Ромын тоогоор үүсэл түүх нь тэдний гадаад төрх нь үнэн зөв мэдээлэл байх биш, тодорхой биш байна. Энэ үнэн үгүйсгэх аргагүй юм Хэзээ: тооцох Ромын дугаарлах систем дээр их хэмжээний нөлөөлөл нь тав дахин тоо байсан. Гэсэн хэдий ч, латинаар ч энэ тухай огт дурьдаагүй байна. Үүний үндсэн дээр (этрускчуудын авсан бололтой) бусад хүмүүст өөрсдийн системийн эртний Ром зээлийн тухай таамаглал.

онцлог

Бичлэг бүх бүхэл тоо (5000) Дээр дурдсан тоо давтан гүйцэтгэнэ. Гол онцлог шинж байршил нь:

• Нэмэлт бага (XI = 11) урд илүү байна бүлэгт бичигдсэн нөхцлүүдийг нь тохиолддог;
• жижиг зураг их тулгарч байгаа бол хасах яах (IX = 9);
• ижил шинж тэмдэг дараалан (жишээ нь, MS 90 оронд LXXXX бичигддэг) гурван дахин илүү байж болохгүй.

энэ нь сул тал нь арифметик үйлдлүүдийг гүйцэтгэх төвөг юм. 16-р зууны үед - энэ тохиолдолд энэ нь маш урт удаан цаг хугацаа харьцангуй саяхан үндсэн тооцоо систем болгон Европт ашиглаж болно зогсоосон үргэлжилсэн.

тооцооны Ромын систем нь туйлын nonpositional гэж үзэж байна. Энэ нь зарим тохиолдолд хасах тусам их хэмжээгээр нэмэгдэж үед тохиолддог гэсэн (жишээ нь, IX = 9) явдал юм.

арга нь эртний Египетийн эзэлж байна

Гурав дахь мянганы МЭӨ эртний Египетийн тооцооны системд үүссэн мөч гэж үзэж байна. Түүний мөн чанар нь тоо 1, 10, 102, 104, 105, 106, анхны өгөгдлийн тэмдгийн хослол болгон бүртгэнэ 107. бусад бүх дугаарын тусгай бичлэг тэмдэг нь бүрдэнэ. Үүний зэрэгцээ, хязгаарлалт байхгүй байсан - зураг тус бүр есөн удаа илүү нь байхгүй ч давтан хийх хэрэгтэй. Орчин үеийн эрдэмтэд "тооцооны nepozitsionnyh аравтын систем" гэж нэрлэдэг тоолох энэхүү арга, үндэс, энгийн зарчим юм. Үүний утга нь бичигдсэн тоо нь энэ нь бүрдсэн байгаа бүх оронтой нийлбэртэй тэнцүү гэдэгт оршино.

тоолох Unary арга зам

I - - ямар нэг тэмдэгт бичлэг тоо хэрэглэгддэг үндсэн unary гэж нэрлэдэг. дараагийн дугаар тус бүр нь өмнөх оны I-нэмж авч байна I тоо тэдний аргаар бүртгэсэн үнэ цэнэтэй тэнцүү.

Найман тоо систем

тоо дижитал дэлгэц нь хэд хэдэн 8. баазад оршдог тоолох байдлын Энэ арга нь 0-ээс 7. Энэ системийн өргөн хэрэглээний дижитал төхөөрөмжүүдийн үйлдвэрлэл болон хэрэглээ болсон хэлбэлзэж байна. Түүний гол давуу тал нь тооны хялбар орчуулга юм. Тэд руу хөрвүүлэгдэх болно хоёртын систем болон эсрэгээр. Эдгээр залалт дугаарыг солих замаар хийж байна. Найман системийн хоёртын гурван ихэр руу хөрвүүлнэ (жишээ нь, 28 = 0102, 68 = 1102). Энэ арга нь данс компьютерийн програм, үйлдвэрлэлийн салбарт тараасан.

арван зургаатын тооцоо

Саяхан компьютерийн салбарт, энэ арга нь идэвхтэй ашиглаж эзэлж байна. Энэ системийн үндэс суурь нь - 16 үндсэн, үндсэн түүн, 0-ээс 9 тоог болон цагаан толгойн талаар тоолох Энэ замыг 1010-аас 1510. тулд интервалыг илэрхийлэхэд хэрэглэгддэг байна (F А) нь үсгийн тоог ашиглах явдал юм аль хэдийн энэ нь компьютер, тэдгээрийн бүрэлдэхүүн холбоотой програм хангамж, баримт бичиг үйлдвэрлэлд ашиглаж байгаа, дурдсан. орчин үеийн компьютер шинж дээр тулгуурласан, үндсэн нэгж нь 8 бит санах ой юм. Энэ нь хөрвүүлэх, хоёр арван зургаатын оронтой бичлэг нь тохиромжтой юм. Энэ үйл явцын үүсгэн байгуулагч IBM / 360 систем байсан юм. Хэрэв баримт нь анх удаа ийм аргаар орчуулсан байна. Юникод стандарт наад зах нь 4 оронтой ашиглан арван зургаатын хэлбэрээр ямар нэгэн шинж чанартай оруулах болно.

бичлэг аргууд

аргын математик томъёолол та аравтын системд доод индекс үүнийг зааж дансанд дээр суурилсан байна. Жишээ нь, тоо 1444 арван зургаатын системийг бичих 144410. програмчлалын хэл гэж бичигдсэн байдаг өөр өөр синтаксын хувьд:

• C болон Java хэл дээр угтвар "0x" ашиглах;
• Дараах стандарт ADA болон VHDL-д хэрэглэж байна - "1516 # 5A3 #";
• угсрагч захидал "цаг", тоо ( "6A2h"), эсвэл угтвар "$" дараа тавьж байна, AT & T, Motorola, Паскалийн ( "$ 6B2") нь ердийн байх ашиглах татан оролцуулах;
• Мөн олж орох төрөл "# 6A2", тоо ( "& h5A3") болон бусдын өмнө байрлуулж байна "& H", хослол.

дүгнэлт

Бид тооцооны системийг судлах уу? Computing - үндсэн сахилга бат нь дотор мэдээлэл хуримтлал, хэрэглэгчийн төлөө тохиромжтой хэлбэрээр өөрийн бүртгэлийн үйл явц юм. тусгай хэрэгсэл ашиглах нь загварыг ба програмчлалын хэл дээр байгаа бүх мэдээллийг орчуулах болж байна. програм хангамж, компьютерийн бичиг баримт үүсгэх үед Тэрээр хожим нь ашигласан. тооцоонд янз бүрийн системийг судалснаар, компьютерийн шинжлэх ухааны ашиглах, түүнээс дээш байна гэж байгаа талаар янз бүрийн арга хэрэгслийг хэлнэ. Тэдний олонх нь тоо хурдацтай шилжүүлэх хэрэгжүүлэхэд хувь нэмэр оруулна. Эдгээр "хэрэгсэл" нэг тооцоо системийн хүснэгт юм. маш сайхан үүнийг ашигла. Эдгээр хүснэгтүүдийг ашиглан, жишээ нь, хурдан хоёртын арван зургаатын хэд хэдэн тодорхой шинжлэх ухааны мэдлэгийг эзэмшсэн ч шилжүүлэх боломжтой. Өнөөдөр, дижитал хувиргалтыг хийх боломж чухал хэрэгсэл олон нийтийн малтмалын тухай хэрэглэгчид байдаг учраас энэ хүнийг сонирхож бараг хүн бүрт байдаг. Үүнээс гадна, онлайн орчуулгын хөтөлбөр байдаг. Энэ нь маш их хөрвүүлэх тоо ажлыг хялбарчилж, үйл ажиллагааг бууруулдаг.