Ер бусын байдлаар нь зөв гурвалжны талбайг хэрхэн олох вэ

Ахлах сургуульд геометрийн хичээлийн-нд бид бүгдийн талаар ярилцсан нь тэгш өнцөгт талбайг яаж олох гурвалжин. Гэсэн хэдий ч, сургуулийн сургалтын хөтөлбөрт бид зөвхөн хамгийн их шаардлагатай мэдлэг, хамгийн нийтлэг, стандарт тооцооны аргуудыг сурах болно. Энэ утгыг олох ямар нэгэн ер бусын арга зам байна уу?

танилцуулга хувьд бидэнд тэгш өнцөгт гурвалжин байж, орон зайн тухай ойлголтыг илэрхийлэхэд гэж үздэг ямар санацгаая.

Зөв гурвалжин хаалттай геометрийн хэлбэр, аль нэг булангийн 90 ^0-тэй тэнцүү гэж ^{нэрлэдэг.} -ын үзэл баримтлалын тодорхойлолт угаасаа зөв гурвалжин хөл, гипотенуз байна. хөл доор хоёр тал, холболтын цэгт нь зөв өнцөг үүсгэнэ гэсэн үг юм. Гипотенуз - тал нь зөв өнцөг эсрэг. Шууд гурвалжин (ижил хэмжээтэй байх болно өөрийн талын хоёр) нь адил хажуут байж болох юм, гэхдээ хэзээ ч адил талт (бүгд ижил урттай тал) байх болно. өндөр нарийвчлан хэлэлцэх байх ёстой медиан, вектор болон бусад математикийн нэр томъёог тодорхойлно. Тэд амархан лавлах ном олж болно.

шууд гурвалжны талбай. тэгш өнцөгт дүрэм ялгаатай тодорхойлох талуудыг ажиллах Гурвалжны талбайг хүчин төгөлдөр бус байна. гурвалжин талбай онгоц хэсгийг эзэлж зураг эд хөрөнгийг ойлгох хувьд хуурай хэл ярих нь тоогоор илэрхийлсэн юм. ойлгож нь маш хэцүү, хүлээн зөвшөөрч байна. Бид тодорхойлолтод гүн гүнзгий нэвтэрч оролдох байх болно, бидний зорилго хэрэг биш юм. Бид одоо гол цэг болж хувирах - нь зөв гурвалжны талбайг яаж олох вэ? Тооцоо өөрсдөө үйлдвэрлэж байх болно, бид зөвхөн томъёог дурдана. Үүнийг хийхийн тулд бид зориулалтыг тодорхойлох: A, B, C - гурвалжингийн тал, хөл - AB, BC. Өнцөг ACB - шулуун мөр байна. S - Тал нь энэ нь доошилж байна - гурвалжин, NN өндөрт - гурвалжин, цаг _{N N} талбай.

Арга 1: Бид нөгөө хоёр талын үнэ цэнийг мэдэж байгаа бол зөв гурвалжны талбайг хэрхэн олох вэ

S = 0.5 * нь * б

2-р арга: нь адил хажуут зөв гурвалжны талбайг ол

S = 0.5 * H _МЭӨ * _МЭӨ

дамжуулан 3. Тооцоолох тэгш өнцөгт арга газар

(А талбай нь зөв гурвалжин бий гурвалжин бол Finish адил хажуут), эсвэл тэгш өнцөгт. Бид 2 ижил зөв гурвалжин бүрдсэн энгийн quadrangle, олж авах хэрэгтэй. Энэ тохиолдолд, тэдний нэг нь газар авсан зураг тэн хагас нь газар тэнцүү байх болно. S тэгш өнцөгт тооцоолох бүтээгдэхүүний тал. Бид энэ үнэ цэнэ эрхэм The хүссэн утга нь хагас газар М. тэнцүү байх болно илэрхийлэхэд

S = 0.5 * M

Арга 4: "Пифагорын өмд." алдартай Пифагорын теорем

Бид бүгд түүний үгийг санаж: "хөл квадратуудын нийлбэр ...". Гэхдээ хүн бүр болно Энд зарим "өмд" хэмээн хэлж, мөн. Анхны Pythagoras харилцаа судалж байгаа нь квадратын талбай, шууд гурвалжны талд барьсан. квадратуудын асуудал харьцаа хэв маягийг тодорхойлох гэхэд, тэр нь бид бүгдийн сайн мэдэх томъёог авчирч чадсан юм. Энэ нь ашиглаж болох үед талууд нэг үл мэдэгдэх утга.

5. зөв гурвалжин хөх дэглийн-ын томъёо талбайг олох үйл явц

Энэ нь бас тооцох нь тун энгийн арга юм. томъёо нь талуудын тоон утгуудын дамжуулан гурвалжны илэрхийлэх явдал юм. тооцооны хувьд энэ нь гурвалжны бүх талын үнэ цэнийг мэдэх нь чухал юм.

S = (P АС) * (P-МЭӨ), хаана P = (AB + МЭӨ + AC) * 0.5

Дээрх гадна нь гурвалжин гэх мэт утга нууцлаг зураг олохын тулд өөр олон арга замууд байдаг. Тэдний дунд: оройн координатыг, вектор ашиглах, sines үнэмлэхүй цар, шүргэгч ашиглан бичээстэй, эсвэл тогтоохгүй тойрог тооцоолох тооцоо арга.