Vieta теорем болон түүхийн хэсэг

Vieta теорем - Сургуулийн бараг хүн бүр нь танил ойлголт. Гэхдээ энэ нь үнэхээр "мэддэг" юм уу? Цөөн тооны өдөр тутмын амьдралд нь тэдэнд ирдэг. Гэхдээ бүгд биш математикийн ажиллаж байгаа хүмүүс, заримдаа бүрэн энэ теоремын гүн утга агуулга, ач холбогдол ойлгож байна.

Vieta теорем ихэд Математикийн асуудал, эцэст нь шийдвэрлэх хүртэл буцалгана нь асар олон тооны шийдвэрлэх үйл явцыг хялбарчилж нь квадрат тэгшитгэл :

AX2 + BX + C = 0 нь ≠ 0.

Энэ нь квадрат тэгшитгэлийн стандарт хэлбэр юм. Ихэнх тохиолдолд ийм квадрат тэгшитгэл а, б, болон бэлэн тэднийг болгон хувааж хялбарчилж болно в, коэффициент байна. Энэ тохиолдолд бид багасгасан гэж нэрлэгдэх квадрат тэгшитгэлийн дундаж хүрэхээсээ (тэгшитгэлийн эхний коэффициент нь 1-тэй тэнцүү байх үед):

x2 PX + + Q = 0

Энэ тэгшитгэл, Vieta тухай теорем ашиглах нь тохиромжтой энэ төрлийн юм. үндсэн мэдрэмж теорем амаар өгсөн үндэс kv.uravneniya утга амархан теоремийн суурь харилцааг мэдэх тодорхойлж болох юм:

• үндэс нийлбэр нь эсрэг хоёр дахь коэффициент (жишээ -p) тоотой тэнцүү байна;
• бүтээгдэхүүн гурав дахь хүчин зүйл (өөрөөр хэлбэл, Q) тэнцүү байна.

Тухайлбал, x1 + x2 = -p болон x1 * x2 = Q.

сургуулийн математикийн асуудлуудыг олонхийн шийдвэр аман тооцооны хамгийн бага ур чадвар эзэмших үед олоход хялбар байдаг тоо нь энгийн хос буурсан байна. Мөн энэ нь ямар нэгэн асуудал үүсгэж болохгүй. Vieta нь урвуу теорем тоо нь квадрат тэгшитгэл үндэс байдаг нь одоо байгаа хос, түүний коэффициент сэргээх, стандарт хэлбэрээр бичихийг хялбар болгодог боломжийг олгодог байна.

арга хэрэгсэл болгон Vieta теорем ашиглах чадвар ихээхэн ахлах сургуульд явцад математик, физик асуудлыг ангижруулахуй. Ялангуяа энэ ур чадвар оюутан бэлтгэх зайлшгүй шаардлагатай байна ахлах анги шалгалтанд.

Ийм энгийн, үр дүнтэй математик арга хэрэгсэл ач холбогдлыг ухаарч, би хүн анх удаа түүнийг нээсэн бодож тусалж чадсангүй.

Fransua Вьетнам - Францын алдарт эрдэмтэн, карьераа хуульч гэж эхэлсэн. Гэхдээ мэдээж, математик түүний дуудлага байсан юм. зөвлөхөөр хааны үйлчилгээ, тэр алдартай болсон ч, тэр Нидерланд Испанийн хаан нь хэрчигдсэн кодлогдсон мессеж уншиж чаддаг байсан юм. Энэ нь Францын хаан Хенри III түүний бүх өрсөлдөгч зорилт талаар мэдэх боломж олгосон.

Аажмаар, математикийн мэдлэг, танилцуулга, Fransua Вьетнам дүгнэлтэд хугацаанд мөрдөн байцаах "algebraists" болон эртний геометрийн нь гүн өв Хамгийн сүүлийн хооронд ойр холболт байх ёстой гэж ирсэн юм. Шинжлэх ухааны судалгааны явцад энэ нь боловсруулж, бараг бүх бага алгебрт аас боловсруулсан байна. Тэр эхлээд шууд утгын хэрэглээг математик аппарат хэрэгсэлд, тодорхой ялгаа нь хэд хэдэн үзэл баримтлал, тэдгээрийн харилцаа утга хоорондын танилцууллаа. Wyeth симболын хэлбэрээр үйл ажиллагаагаа гүйцэтгэх замаар асуудлыг ерөнхий тохиолдолд, заасан утгын бараг бүх утгуудын хувьд шийдэж чадна гэдгийг харуулж байна.

секундэд илүү тэгшитгэл шийдвэрлэх Түүний судалгаа, одоо Vieta-ын Ерөнхий теоремийн гэж нэрлэдэг нь теорем болсон байна. Энэ нь маш их практик ач холбогдолтой, түүний хэрэглээний дээд эрэмбийн тэгшитгэлийн нь хурдан шийдлийг олгодог.

дараах байдлаар энэ теоремын шинж нэг бол: бүх бүтээгдэхүүний үндэс нь N-р зэрэг нь үнэгүй гишүүдэд тэнцүү байна. Энэ нь үл хөдлөх хөрөнгийн ихэвчлэн полиномын дарааллыг бууруулах зорилгоор гурав, эсвэл дөрөв дэх зэргийн тэгшитгэл шийдвэрлэхэд ашиглаж байна. олон гишүүнт N-р зэрэг бүхэл үндэс байдаг бол, тэд амархан энгийн Сонгосон тодорхойлж болно. Цааш нь, үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх (x1-X), олон гишүүнт (N-1) зэрэг дахь дээр нь олон гишүүнт хэлтсийг хийж байна.

Эцэст нь хэлэхэд, бид Vieta теорем хамгийн алдартай теоремууд сургуулийн алгебр мэдээж нэг гэдгийг анхаарна уу. Мөн түүний нэр нь агуу математикчдын нэрсийн дунд зохистой явагддаг.