Тэдний оновчтой тоо, үйлдэл

Тоо тооны ойлголт гэдэг нь объектыг тоон үзүүлэлтээр илэрхийлэх хийсвэрлэлд хамаардаг. Юуны түрүүнд нийгэмд хүмүүс объектыг тоолох хэрэгцээтэй байсан тул тоон тэмдэглэгээ гарч ирэв. Хожим нь тэд шинжлэх ухаан шиг математикийн үндэс болсон.

Математикийн ухагдахуунуудтай ажиллахын тулд эхлээд ямар тоонууд байдаг талаар төсөөлөх хэрэгтэй. Тоон хэд хэдэн үндсэн төрлүүд байдаг. Эдгээр нь:

1. Байгалийн шинж чанар - Бидний авах зүйлүүд (тэдний байгалийн данс). Тэдний багцыг Латин үсгээр N гэж тэмдэглэсэн.

2. Integer (тэдгээрийн багцыг Z үсгээр тэмдэглэсэн). Үүнд байгалийн, эсрэг сөрөг бүхэл тоонууд, тэг болно.

3. Зөв тоонууд (Q үсэг). Эдгээр нь бүхэл тоотой тэнцүү тооны фракцийн хэлбэрээр илэрхийлэгдэж болох ба тоогоор нь тоогоор нь дугаарлана. Бүх бүхэл тоо болон байгалийн тоо нь оновчтой.

4. Зөвшөөрөгдсөн (тэдгээрийг R үсгээр тэмдэглэсэн). Тэдгээр нь оновчтой, тоомсоргүй тоог оруулдаг. Үл нийцэл гэдэг нь янз бүрийн үйлдлүүдээс үндэслэгдсэн тоо (логарифмыг тооцоолох, үндсийг гаргаж авах) -аас олсон тоо юм.

Тиймээс жагсаасан багцуудын аль нэг нь дараах дэд хэсгүүдээс бүрдэнэ. Энэхүү дезайныг харуулсан зураглал гэж нэрлэгдэх хэлбэрийн диаграмм юм. Euler-ийн тойрог. Дүрслэл нь хэд хэдэн хэмжээстэй өндрийг илэрхийлдэг бөгөөд эдгээр нь тус бүр дотор байрладаг. Дотоод, хамгийн жижиг зууван (талбай) нь байгалийн тооны багцыг илэрхийлнэ. Энэ нь бүхэл тоонуудыг хамарсан ба бүхэл тоонуудын бүхэл тоог илэрхийлдэг. Гаднах, хамгийн том зууван, түүний дотор бусад бүх нь жинхэнэ тоон массивыг илэрхийлнэ .

Энэ зүйлд бид оновчтой тоо, тэдгээрийн шинж чанар, өвөрмөц байдлыг авч үзье. Өмнө дурьдсанчлан бүх одоо байгаа тоонууд (эерэг, сөрөг, тэг) нь хамаарна. Зохиомол тоонууд нь дараах шинж чанартай хязгааргүй цувралыг бүрдүүлнэ.

- энэ багц захиалга нь энэ цувралын аль ч хос тоог авахыг хүсэж байгаа бөгөөд тэдгээрийн аль нь илүү байгааг олох боломжтой;

- ийм тоонуудыг хослуулан авахын тулд бид тэдгээрийг хамгийн багадаа нэгээс нөгөөд тавьж болох бөгөөд үүнээс үүдэн бүхэл цувралууд нь ийм байдлаар, оновчтой тоонууд нь хязгааргүй цувааг илэрхийлдэг;

- Эдгээр тоон дээр арифметикийн дөрвөн үйлдэл боломжтой байж болох бөгөөд тэдгээрийн үр дүн нь үргэлж тодорхой тооны (мөн оновчтой) байдаг; Онцгой бол 0 (тэг) хуваагдлыг хэлнэ - энэ нь боломжгүй;

- Аравтын тоогоор аравтын бутархай хэлбэрээр төлөөлүүлж болно. Эдгээр фракцууд нь төгсгөлгүй, хязгааргүй үе байж болно.

Зөв оновчтой багцтай холбоотой хоёр тоог харьцуулахын тулд дараах зүйлийг санах хэрэгтэй:

Аливаа эерэг тоо нь тэгээс илүү;

- Аливаа сөрөг тоо үргэлж тэгээс бага;

- хоёр оновчтой тооны тоог харьцуулсан үед тэдгээрийн ихэнх нь, үнэмлэхүй утга (модуль) бага байна.

Зохистой тоонуудаар хийгдсэн үйлдлүүд?

Ижил тэмдэг бүхий хоёр тоог нэмэхийн тулд тэдгээрийн абсолют утгыг нэмэхийн өмнө нийтлэг тэмдэгийг нэмэх хэрэгтэй. Өөр өөр шинж тэмдгүүдийг тоогоор нэмэхийн тулд илүү их утгаас нь бага хэмжээгээр нь хасах ба үнэмлэхүй утга нь илүү ихийг нь тэмдэглээрэй.

Нэгээс нөгөө онооны тоог хасахын тулд хоёрдугаар хэсгийн эсрэг талын дугаарыг нэмж өгнө. Хоёр тоогоор үржүүлэхийн тулд тэдгээрийн үнэмлэхүй утгыг үржүүлнэ. Хэрэв хүчин зүйл ижил тэмдэгтэй бол үр дүн нь эерэг байх ба хэрэв ялгаатай бол сөрөг байна.

Энэ хуваалт нь ижил аргаар хийгддэг бөгөөд энэ нь хэсэгчилсэн үнэмлэхүй утга байна. Үүний үр дүнд "+" тэмдэг нь хуваагдсан ба хуваагч тэмдгүүдийн хувьд "+" тэмдгийг тавина.

Заалт тооны зэрэглэл нь хоорондоо тэнцүү хэд хэдэн хүчин зүйлүүдийн бүтээгдэхүүн шиг харагдаж байна.