Нь логарифм гэж юу вэ?

Дундад зууны аялал үед гэгддэг газар зүйн нээлт. холын зайн аяллын хэрэгжүүлэх цорын ганц арга зам нь үргэлж навигацийн тооцоо их хэмжээний хэрэгжүүлэхтэй холбоотой дарвуулт байсан юм. Энэ нь "гар аргаар" үржүүлэх нь тооцоо, таван оронтой тоо хэлтэс ядраах үйл явцыг төсөөлөхөд хэцүү байдаг. Dzhon Neper, түүний үндсэн бизнес, чөлөөт тригонометрийн тооцоо хийдэг нь шинж чанараар нь теологич энгийн гадна өөр үржүүлэх хөдөлмөр журмыг солих таамаглав. Тэр өөрөө түүний зорилго байсан гэж "хэцүү ба тооцооны tedium, математикийн судалгааны олон сэргийлж салахыг." амжилтанд хүрэх хүчин чармайлт - logarithms систем гэж нэрлэдэг математик арга хэрэгсэл бий болсон.

Тэгэхээр нь логарифм гэж юу вэ? Бид ашигласан, А тоо тоо A. Тиймээс үр дүн гэж, үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх, зарим нь дур мэдэн тоо N, нэг зэрэг N нь гарч байгаа үндсэн цэг гэж нэрлэдэг нь эрчим хүч гэх мэт дүрслэгдсэн байна, оронд нь ердийн байр суурь систем: логарифмын тооцооны үндэс нь өөр дүрслэл юм , N - Radix нь сонголт нь системийн нэрийг заана суурь н нь логарифм юм. энгийн аравтын logarithms нь vichisleny систем хэрэглэж, шинжлэх ухаан, технологи, байгалийн logarithms нь өргөн хэрэглэгддэг систем, үүгээр суурь нь ухаангүй тоо е = 2,718 юм. дараах байдлаар математикийн хэлээр, А тооны логарифмыг тодорхойлох илэрхийлэл бичсэн байна:

N = бүртгэл (N) A, N - суурь түвшин.

тус тус LGA болон LNA - аравтын, байгалийн logarithms тэдний өвөрмөц товчилсон бичих хэрэгтэй.

тооцооны logarithms ашиглан системийн тооцоо, гол элемент, зарим нь үндсэн хүснэгтийн logarithms гэхэд эрчим хүчний хэлбэрээр тооны хувиргах юм Жишээ 10. Энэхүү өөрчилсөн нь шулуухан юм. Дараа нь тэд дахин зэргээс үржүүлж гэдэгт бүрдсэн тоо өмч хүчийг ашиглаж байна. Бодит байдал дээр энэ нь логарифмын төлөөлөл бүхий тоог үржүүлэх нь тэдний эрхийг нэмж сольж байна гэсэн үг юм. олон оронтой тоо үржүүлэх, хуваах журмыг хялбаршуулах - - "Багана дахь" гадна төлөө "Багана дахь" өнөр өтгөн их хялбар байдаг Тиймээс асуулт нь "Бид хэрэгтэй яагаад" энгийн хариулт нь үргэлжлүүлэх юм бол "юу логарифм юм." итгэж үг биш хэн - түүнийг доош тавих, хоёр найман битийн тоо нэмэгдэх оролдож үзье.

(Хамт суурь logarithms эхний хүснэгт нь байгалийн дугаар), 1614 Dzhon Neper онд хэвлэгдсэн бөгөөд алдаа сонголт, нийтлэг logarithms нь ширээн дотор бүрэн чөлөөтэй, 1857 онд үзэгдэж, Bremikera хүснэгт гэж нэрлэдэг. хэлбэрээр суурь logarithms ашиглах нь зохисгүй тоо тоо маш зүгээр л салшгүй болон өргөн хэрэглэх байх Тейлор цуврал дамжуулан олж авсан юм, учир нь дифференциал тооцооноос.

"Логарифм гэж юу вэ", энэ нь үндсэн логарифмын баримжаа нь дараахь энэ компьютерийн системийн мөн чанар асуултанд хариу өгдөг: N (логарифм суурь) эрчим хүч нь босгосон тоо A (logA) логарифмын тэнцэх хэмжээний төгрөгөөр, N, энэ тоо А тэнцүү Энэ тохиолдолд, А> 0, өөрөөр хэлбэл, логарифм нь зөвхөн эерэг тоогоор тодорхойлсон бөгөөд бүртгэлийн үндэс нь үргэлж 0-ээс их, 1. дурдсан үндсэн дээр тэнцүү биш, байгалийн логарифмын шинж дараах байдлаар томъёолж болно:

1. Байгалийн логарифмын хээрийн - 0-ээс хязгааргүй бүх тоон тэнхлэг.
2. LN х = 0 - алдартай харилцааны үр дагавар - тэг зэрэг ямар ч тоо 1 байна.
3. LN (X * Y) = LN X + lnY - тооцооллын арга заль эд хөрөнгийн хувьд хамгийн чухал - бүрийн logarithms нийлбэрийг Ramen хоёр тооны бүтээгдэхүүний логарифм.
4. LN (X / Y) = LN X - lnY - хоёр тоо коэффициент нь логарифм нь эдгээр тоо logarithms нь зөрүүтэй тэнцүү байна.
5. LN (X) N = N * LN X.
6. Байгалийн логарифм нь differentiable гүдгэр түүнээс дээш үйл ажиллагаа юм, үүгээр LN "Х = 1 / X
7. нэвтрэн орох (N) A = K * LN A - логарифм байгалийн суурь е-ээс ямар ч эерэг болон бусад дагуу зөвхөн харьцаа ялгаатай байдаг.

Одоо сургуулийн бүр тэр логарифм, харин тооцооллын ажил хэрэглээний компьютер инженерийн асуудал салбарт дэвшил ачаар явсан мэддэг. Гэсэн хэдий ч, logarithms аль хэдийн цаг олоход нь үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх нь илтгэгчийг нь үл мэдэгдэх нь тэгшитгэл шийдвэрлэхэд ашигладаг математик арга хэрэгсэл болгон цацраг идэвхт задралаар элемент, математик, физик, статистик бусад нутагт.