Косинус теорем, түүний баталгаа

Бидний хүн нэг бүр геометр нь асуудлын шийдэл зарцуулах цаг их байдаг. Мэдээж хэрэг, асуулт урган гарч байна, та яагаад математик сурах хэрэгтэй вэ? асуудал геометр, энэ нь маш ховор бол мэдлэг уран ирдэг хувьд онцгой ач холбогдолтой юм. Харин математикчид нь томилж, ажилтан болох гэж байгаа юм биш байгаа хүмүүст байдаг нарийн шинжлэх ухааны байна. Энэ нь ажиллаж, хөгжүүлэх хүнийг шалтгаан болж байна.

математикийн анхны зорилго нь сэдвийн талаар оюутан мэдлэг олгох байсан юм. Багш нар шалтгаан дүн шинжилгээ хийж, маргах, бодож хүүхдүүддээ заах зорилготой. Энэ нь бид өөрийн олон Аксиом болон теоремүүд, corollaries болон чадамжийг илтгэсэн нь геометрийн олох юм.

cosines нь теорем

тригонометрийн чиг үүрэг, алгебр тэгш бус байдал хамт өөрийн үнэ цэнэ, хайж олох булан судлах эхэлж байна. Косинус теорем Эхний томъёо аль аль тал нь математикийн шинжлэх ухааны сурагч ойлгоход холбодог нэг юм.

бусад нь хоёр, хэрэглэсэн косинус теорем хоорондох өнцөг дээр гараа олохын тулд. мөн зөв өнцгөөс нь гурвалжин бид Пифагорын теорем хандах болно, гэхдээ бид дур мэдэн зураг тухай ярих бол энэ нь байж болохгүй хэрэглэж байна.

Косинус теорем дараах байдлаар:

AC ² = AB ² + МЭӨ ² - 2 * AB * МЭӨ * COS

талбайд нэг тал нь нөгөө хоёр талын талбай авсан нийлбэртэй тэнцүү байдаг, хасах тэдний бүтээгдэхүүний хоёр, тэдэнд үүссэн өнцөг косинус үржүүлж байна.

Хэрэв та илүү нягт харах юм бол энэ томъёо нь Пифагорын теоремын санагдуулам юм. Үнэндээ бид 90 хөлний хоорондох өнцөг авбал, түүний косинус утга нь 0-г үр дүнд нь, Пифагорын теорем тусгагдсан байдаг тал, квадратуудын зөвхөн нийлбэр байх болно.

Косинус теорем: Proof

Энэ нь үзэл бодлоо илэрхийлэх эхлэн бид томъёо AC ^2, авч гадагш:

AC ² = МЭӨ ² + AB ² - 2 * AB * МЭӨ * COS

Тиймээс бид илэрхийлэл дээрх томъёогоор, түүний үнэн нь гэрээслэл харгалзана гэж харж байна. Бид косинус теорем батлагдсан гэж хэлж болно. Энэ нь бүх ашигладаг гурвалжин төрлийн.

ашиглах

математик, физикийн хичээлтэй гадна энэ теорем өргөн архитектур, барилга, шаардлагатай талыг болон өнцгийг тооцоолоход ашиглаж байна. түүний тусламжтайгаар шаардагдах хэмжээ болон барилгын шаардлагатай барилгын материалын тоог тодорхойлно. Мэдээж хэрэг, урьд нь шууд хүний оролцоо, мэдлэг шаардсан үйл явц нь хамгийн өнөөдөр автоматжуулсан байна. Та компьютер дээр ийм төсөл загварчлах боломж маш олон програмууд байдаг байна. Тэдний програмчлалын мөн бүх математикийн хууль, шинж чанар, томьёо нь хийж гүйцэтгэнэ.

D