Үйл ажиллагаа, хууль тогтоомж, жишээ: логик илэрхийллийг хялбарчлах вэ

Бид логик илэрхийллийг хялбарчлах, хамтран суралцах болно Өнөөдөр бид үндсэн хууль танилцах, логик үйл ажиллагааны үнэн хүснэгтийг шалгана.

Яагаад энэ сэдвээр эхлэх хэрэгтэй. Та хэзээ нэгэн цагт яаж ярьж анзаарч байсан уу? Бидний яриа, үйл хэрэг нь үргэлж логик хууль хамаарна гэдгийг анхаарна уу. ямар нэг үйл явдлын үр дүнг мэдэж, барьж байх байхгүйн тулд, логик энгийн, тодорхой хууль сурдаг. Тэд та нь зөвхөн бодит амьдралын нөхцөл байдалд ажиллах нэгдсэн улсын шалгалтын илүү бөмбөг авахын тулд компьютерийн шинжлэх ухааны чиглэлээр сайн анги авах, эсвэл, гэхдээ санамсаргүй биш юм тусална.

үйл ажиллагаа

логик илэрхийлэл хэрхэн хялбаршуулах мэдэхийн тулд, та дараах зүйлсийг мэдэх шаардлагатай:

• Ямар онцлог Бүүлийн алгебр вэ;
• Бууруулах болон хөрвүүлэх хууль илэрхийлэл;
• үйл ажиллагааны дараалал.

Одоо бид их дэлгэрэнгүй эдгээр асуудлыг харж байна. үйл ажиллагаанд нь эхэлье. Тэд санах нь маш хялбар байдаг.

1. Бид логик үржүүлэх анхаарна эхний зүйл, уран зохиолд үүнийг Холбоос үйл ажиллагаа гэж нэрлэдэг. нөхцөл байдал үзэл бодлоо илэрхийлэх хэлбэрээр бичигдсэн бол үйл ажиллагаа нь урвуу Хачиг, үржүүлэх тэмдэг буюу "&" заасан.
2. Дараагийн хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг функцууд - логик нэмэлт буюу disjunction. Түүний тэмдэг Шалз, эсвэл нэмэх тэмдэг.
3. А нь маш чухал онцлог угуйсгэж, эсвэл урвуу юм. хэрхэн орос хэл дээр та тусгаарлагдсан угтвар нь санаарай. Графикаар, урвуу бодлоо илэрхийлэх өмнө угтвар, эсвэл дээрх хэвтээ шугамаар заасан байна.
4. логик үр дагавар (эсвэл үр нөлөө) мөрдөн утгаас байгаа сумаар заасан. Хэрэв бид Орос хэл үүднээс үйл ажиллагааг авч үзэх, энэ өгүүлбэр бүтэц төрөл харгалзана: "хэрвээ ... бол ...".
5. Дараа нь эквивалент, хоёр талын сумаар тэмдэглэсэн юм. ОХУ-ын онд үйл ажиллагаа нь дараах байдалтай байна: "зөвхөн".
6. Sheffer харвалт босоо шугамаар хоёр илэрхийлэл тусгаарладаг.
7. Pierce Arrow, адил Sheffer цус харвалт, хувьцаа илэрхийлэл босоо сумтай доош заав.

угуйсгэж, үржүүлэх, нэмэх, улмаар тэнцүү: Мэдээж үйл ажиллагаа нь нарийн дэс дарааллаар гүйцэтгэнэ гэсэн ёстой тэмдэглэх нь. үйл ажиллагаа "Sheffer цус харвалт" болон "логик ч" Учир нь нэн тэргүүнд ямар ч дүрэм байхгүй. Тиймийн тул, тэд нь тэд цогц үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх зогсож тулд хийж байх хэрэгтэй.

үнэн хүснэгт

Бүүлийн илэрхийллийг хялбарчлах, түүний цаашдын шийдвэр үндсэн үйл ажиллагааны ширээ мэдлэг ч боломжгүй юм үнэн хүснэгтийг байгуулах. Одоо бид тэдэнтэй уулзах санал болгож байна. утга аль нь үнэн эсвэл худал үнэ цэнийг авч болно гэдгийг анхаарна уу.

хүснэгтийн уялдуулан нь дараах байдалтай байна:

Хүснэгт disjunction үйл ажиллагаа нь:

угуйсгэж:

үр дагавар:

эквивалент:

Бар код Шиффер:

Пирс Arrow:

хууль хялбаршуулах

компьютерийн шинжлэх ухааны логик илэрхийллийг хэрхэн хялбаршуулах асуултад-нд АНУ-ын хариулаагүй логик нь энгийн, тодорхой хуулиудыг олоход туслах болно.

-ын зөрчил хялбар хуулийн эхлэе. Бидний эсрэг үзэл баримтлал (А болон NEA) өнөр өтгөн бол, дараа нь бид худал авах болно. эсрэг үзэл баримтлалын гадна тохиолдолд бид үнэнийг олж, хууль "хасагдсан дунд хууль" гэж нэрлэдэг. Ихэнх нь Бүүлийн алгебрт хоёр үгүйсгэхэд (гэхдээ NEA) нь илэрхийлэл байдаг, дараа нь бид де Morgan хуулийн хоёр ч бас байдаг хариулт нь А авах:

• Бид логик гадна угуйсгэж байгаа бол бид урвуу (гэхдээ (A + B) = * Цөмийн энергийн Neuve) хоёр илэрхийллийн үржүүлэх авах;
• ижил төстэй үйлдэл, хоёр дахь хууль, бид үржүүлэх Зогсоох идэж, бид урвуу хоёр утгыг нэмж авах болно.

Маш олон удаа давхардал, ижил утга (А буюу В) байгуулагдсан, эсвэл хамтад нь үржүүлнэ. Энэ тохиолдолд, давтлага хууль (= A * A + B эсвэл A = B). хууль тогтоомж, худалдан авалт байдаг:

• A + (A * B) A =;
• A * (A + B) A =;
• A * (HEA + B) = A * B.

Хоёр бонд хууль байдаг:

• (A * B) + (A * B) A =;
• (A + B) * (A + B) = А.

Та Бүүлийн алгебр хуулиудыг мэдэж байгаа бол логик илэрхийлэл хялбарчлах хялбар байдаг. хууль нийтлэл энэ хэсэгт дурдсан бүх зүйл эмпирик туршиж болно. Энэ зорилгоор бид математикийн хуулийн дагуу хаалт нээнэ.

ЖИШЭЭ: 1

Бид логик илэрхийлэл хялбаршуулах бүх боломжуудыг судалж байна, энэ нь практикт тэдний шинэ мэдлэг нэгтгэх зайлшгүй шаардлагатай байгаа аж. Бид та сургуулийн хөтөлбөр, төрөөс явуулах нэгдсэн шалгалтын тасалбар хамтад нь гурван жишээ нь гаргах санал болгож байна.

(P * E) + (C * үүнийг): Эхний жишээн дээр бид илэрхийллийг хялбарчлах хэрэгтэй. Нэгдүгээрт, бид аль аль нь эхний болон хоёр дахь хаалт санал нь нэг хувьсагч байх нь хаалтад гарч үүнийг хийх юм байна гэдгийг бидний анхаарлыг хаадаг юм. C * (Е + үүнийг): Бид илэрхийлэл зохиомлоор хийж авах дараа. Өмнө нь бид хассан дунд хуульд хараад, үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх хувьд үүнийг хэрэглэнэ. C * 1: дараах, бид E + = 1 энэ нь бидний үзэл бодлоо илэрхийлэх хэлбэрийг авдаг учраас гэж хэлж болно. үр дүнд нь илэрхийлэл, бид одоо ч гэсэн C 1 = C * мэдэх хялбарчилж болно.

ЖИШЭЭ: 2

Бидний дараагийн ажил байх болно: одоо ч гэсэн хялбаршуулсан Бүүлийн илэрхийлэл биш юм (C + нь) биш + (C + E) + C * И байна вэ?

Энэ жишээн дээр анхаарна уу цогц илэрхийлэл угуйсгэж байна, энэ нь салах хэрэгтэй Де Morgan хуулиар удирджээ. тэдгээрийг хэрэглэх, бид дараах илэрхийлэл авах: * И + зэмсгүүд зэмсгүүд * энэ нь C * Е + Дахин нэг удаа бид хувьсагчийн давтан хаалтад гарч үүнийг хийхийн тулд хоёр талаас нь гэрчилж байна: HEC * (E + түүнд) + C * E. HEC * 1 + C * Е: Дахин хэлэхэд, хасах хуулийг хэрэглэнэ Зэмсгүүд + C * Е: Бид хэллэг "зэмсгүүд * 1" зэмсгүүд тэнцүү гэдгийг санаж (HEC + C) * (HEC + E): Мөн бид хуваарилалтын тухай хуулийг хэрэглэх санал болгож байна. HEC + Е: Бид хассан дунд хуулийг хэрэглэнэ

ЖИШЭЭ: 3

Та үнэхээр Бүүлийн илэрхийллийг хялбарчлах тун хялбар юм гэж үзсэн байна. Жишээ нь №3 бага дэлгэрэнгүй будсан байх болно, энэ нь өөрөө хийх гэж оролддог.

(D + E) * (D + F): илэрхийллийг хялбарчлах.

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F.

Та цогц логик илэрхийлэл хялбаршуулах хуулиудыг мэдэж байвал та харж байгаагаар, дараа нь энэ ажил хэзээ ч танд асуудал үүсгэж болно.