Та "ухаалаг", ямар тоо нь зохистой гэж нэрлэдэг нь юу гэсэн үг болохыг мэдэх үү?

алс холын Өмнө нь тооцооллоор системийг бий бүтээсэн үед бүх хүмүүс хуруу даран тооллоо. арифметикийн бий болсноор үндсэн математик нь энэ нь бараа, бүтээгдэхүүн, болон өрхийн эд зүйлсийн бүртгэл хөтлөх нь хамаагүй хялбар, илүү практик болж байна. Гэсэн хэдий ч, энэ нь тооцох нь орчин үеийн системд иймэрхүү харагдах болно: одоо байгаа хэд хэдэн ямар төрлийн хувааж байна, гэсэн үг "тоо нь зохистой зүйл?" -ын үүнийг тулгарч үзье.

тоо хэдэн төрлийн математикийн байдаг вэ?

"Тоо" маш ойлголт түүний тоон харьцуулсан эсвэл дэс үзүүлэлтийг шинж ямар нэгэн объектын тодорхой нэгж, хэлнэ. эсвэл тодорхой зүйлсийн тоог зөв тооцохын тулд тоо нь математик үйл ажиллагаа хийхдээ тооны эдгээр зүйл мэддэг байх хэрэгтэй хамгийн эхний байранд (үржүүлэн атираат нар.).

Тиймээс тоо нь дараах ангилалд хувааж болно тэнд байгаа:

1. Байгалийн - эдгээр нь бид объектын тоог тоолох тоо байдаг (.. 1-тэй тэнцүү наад зах нь эерэг бүхэл тоо, энэ нь логик, байгалийн тооны хэд хэдэн өөрөөр хэлбэл, хязгааргүй юм, ямар ч их байгалийн тоо байдаг юм). Байгалийн тоо Set ихэвчлэн үсэг N. гэж тэмдэглэнэ
2. Бүхэл тоо. Энэ хэрэгсэл нь бүгд багтана , байгалийн тоо энэ тоонд "тэг" гэх мэт сөрөг утгын нэмсэн байна. бүхэл багц тэмдэглэгээ Латин үсэг З. гэж бичсэн байдаг
3. Зохистой тоо - байгалийн - бид оюун санааны нэг фракц нь хөрвүүлж болно хүмүүс, хүртвэрт бүхэл багц болон хуваарьт хамаарах болно. бид үүнийг "зохистой тоо" гэсэн утгатай юу болох, мөн хэд хэдэн жишээ дэлгэрэнгүй ярилцах л доогуур байдаг.
4. Бодит тоо - байрлуулах, бүх зохистой мөн багтана зохисгүй тоо. Энэ багц захидал Р. гэж тэмдэглэнэ
5. Цогцолбор тоо бодит хэсэг ба хувьсах тоо нэг хэсэг байдаг. Хэрэглээ нарийн тоо , янз бүрийн куб тэгшитгэлийг шийдэх нь эргээд эх тэмдэг доор томьёо байж болох бөгөөд сөрөг илэрхийлэл юм (би ² = -1).

Та "ухаалаг" гэж юу гэсэн үг вэ: жишээ задлах

оновчтой тоо нь бид нийтлэг фракц хэлбэрээр танилцуулах болно гэж тэд байгаа бол, энэ нь бүх эерэг болон сөрөг бүхэл тоо ч бас оновчтой багц оруулж байна гэж болж байна. Үнэхээр ч, ямар ч бүхэл тоо, 3 гэх мэт, эсвэл 15, хаана хуваарь нэгж болно фракц гэж илэрхийлж болно.

Фракц: -9/3; 7/5, 6/55 - зохистой тооны жишээ юм.

"Ухаалаг илэрхийлэл" гэж юу вэ?

өмнө яв. Бид аль хэдийн энэ тоо нь зохистой үзэх нь юу гэсэн үг болохыг хэлэлцсэн байна. АНУ-ын одоо математик илэрхийлэл, сум, ялгаа, бүтээгдэхүүн, эсвэл янз бүрийн хувийн тоо, хувьсагч бүрдэнэ төсөөлж үзье. нэг хэсэг бөгөөд хүртвэрт хоёр буюу түүнээс дээш тооны нийлбэр юм, хуваарь нь бүхэл тоо болон зарим нэг хувьсагчийг аль аль нь багтана: Энд нэг жишээ юм. Энэ илэрхийлэл нь зохистой гэж нэрлэдэг байна. дүрмүүд дээр үндэслэн "тэг хувааж чадахгүй" Хэрэв та энэ хувьсагчид утга хуваарьт утга нь замхарч, ийм байж болохгүй гэж бодож болно. Тиймээс оновчтой илэрхийлэх шийдвэрлэхэд та эхлээд хувьсагчийн утгын хүрээг тодорхойлох ёстой. Жишээ нь, дараах үзэл бодлоо илэрхийлэх эрх хуваарь уу: х + 5-2, энэ нь "X" гэж хувирна -3 тэнцүү байж болно. Үнэн хэрэгтээ, энэ тохиолдолд бүх илэрхийлэл тэг, шийдэл нь тухайн хувьсагчийн хувьд бүхэл тоо устгах шаардлагатай боловч онд -3 болдог.

оновчтой тэгшитгэлийг яаж бодох вэ?

Зохистой илэрхийлэл болохоор заримдаа тэдний шийдвэр гаргах нь хэцүү болж, тоо, тэр ч байтугай 2 хувьсагчийн нь нэлээн их хэмжээний агуулж болно. Ийм үзэл бодлоо илэрхийлэх эрх шийдлийг хөнгөвчлөхийн тулд оновчтой байдлаар тодорхой үйл ажиллагааны санал болгож байна. Тэгэхээр "ухаалаг арга зам" хийдэг, ямар ямар дүрэм уусмал хэрэглэх ёстой вэ?

1. Эхнийх нь, хэзээ л илэрхийлэл хялбарчлах хэрэгтэй. Энэ үйл ажиллагаа нь irreducible утга хүртвэр хуваарь бууруулахад хүргээд болно. Жишээ нь, 18X-ын хүртвэр нь илэрхийлэл байдаг бол 9х болон хуваарь, дараа нь 9х дээр аль аль нь үзүүлэлтийг бууруулах, 2 нь бүхэл тоо хүлээн авах болно.
2. олон гишүүнт - хүртвэрийг monomial байна, хуваарь үед хоёр дахь арга нь практик юм. АНУ-ын жишээг авч үзье: хүртвэрийг 5x байна, хуваарь - 5x + 20x ^2. 5x (1 + 4x): Энэ тохиолдолд энэ нь хаалтад-ийн хуваарь-д хувьсах, бид хуваарьт дараахь хэлбэрээр олж гаргах нь хамгийн сайн арга юм. Мөн эдүгээ та нар анхны дүрмийг ашиглах, хүртвэр хуваарь нь 5x бууруулах, илэрхийлэл хялбарчлах болно. Үүний үр дүнд бид хэлбэрээр 1/1 + 4x-ын хэсгийг авна.

Би зохистой тоо нь юу хийж чадах вэ?

оновчтой тоо багц онцлог нь хэд хэдэн байна. Тэдний олонх нь улмаас сүүлийн ямагт оновчтой багц орсон байдаг гэдгийг бүх байгалийн тоо нь шинж чанар нь одоо маш төстэй байдаг. Энд нь өөрийнхөө цуглуулгыг амархан ямар ч оновчтой илэрхийлэх шийдэж чадна гэдгийг мэдэж, зохистой тоо зарим шинж чанар юм.

1. коммутатив үл хөдлөх хөрөнгийн Та үл хамааран тэдний ач холбогдлоор нь хоёр буюу түүнээс дээш тооны хэмжих боломж олгодог. Ердөө л сумын нүүлгэн шилжүүлэх дээр тавьж өөрчлөгдсөн байна.
2. хуваарилалтын үл хөдлөх хөрөнгийн биднийг хуваарилалтын хуулийг ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг олгодог.
3. Эцэст нь хэлэхэд, нэмэх ба хасах.

Тэр ч байтугай сургуулийн Энэ нь "тоо нь оновчтой үзэл", хэрхэн ийм илэрхийллийн үндсэн дээр асуудлыг шийдвэрлэх гэж юу мэддэг, тийм болохоор насанд хүрсэн боловсролтой хүн зүгээр л ухаалаг тооны багц наад зах нь үндсийг санах хэрэгтэй.