Тогтмол Пентагон: хамгийн бага мэдээлэл

Тайлбар толь Ozhegova Пентагон нь байна гэж заасан геометрийн хэлбэр, таван дотоод өнцөг, түүнчлэн ижил хэлбэр, ямар ч зүйлийг бүтээдэг таван intersecting шугам хязгаарлагдахгүй. бүх тал, тухайн олон өнцөгт нь ижил өнцөг, энэ нь эрх (Пентагоны) гэж нэрлэдэг бол.

сонирхолтой тогтмол Пентагон гэж юу вэ?

Энэ хэлбэрээр АНУ-ын Батлан хамгаалах алдартай барилга дээр барьсан байна билээ. тогтмол polyhedrons хэмжээ нь зөвхөн dodecahedron Пентагоны хэлбэрээр ирмэг байна. Байгальд ямар ч талст талбар тогтмол Пентагоны адилхан байсан, бүх юм. Цаашилбал, энэ үзүүлэлт талбай хавтан боломжгүй өнцөг хамгийн бага тоо нь Полигон юм. Зөвхөн Пентагоны diagonals тоо түүний талд тоог тохирно. , Зөвшөөрч Энэ сонирхолтой байна!

томъёоны үндсэн шинж чанар,

ямар ч тогтмол олон өнцөгт томьёог ашиглан та Пентагон юм, бүх шаардлагатай параметрүүдийг тодорхойлж болно.

• Төв өнцөг α = 360 / N = 360/5 = 72 °.
• дотоод өнцөг β = 180 ° * (N-2) / N = 180 ° * 3/5 = 108 °. Иймд дотоод өнцгийн нийлбэр 540 ° юм.
• хажуу тал руу диагональ харьцаа (1 + √5) / 2, жишээ нь тэнцүү "алтан хэсэг нь" (ойролцоогоор 1,618).
• тогтмол Пентагоны байна талын урт, нэг нь гурван томьёо, аль параметр нь аль хэдийн танигдсан хамааран тооцно болно:

• Энэ нь мэддэг, радиус R, эргэн тойронд тойрог тайлбарлах бол дараа нь = 2 * R * нүгэл (α / 2) = 2 * R * нүгэл (72 ° / 2) ≈1,1756 * R;
• в тойрог радиус R тогтмол Пентагоны нь = 2 * R * төг бичээстэй (α / 2) = 2 * R * TG (α / 2) ≈ 1,453 * R;
• / 1.618 нь ≈ D: Энэ оронд мэдэгдэж-аас дээш магнитудын радиусыг диагональ D нь, дараа нь чиглэл дараах байдлаар тодорхойлно гэж тохиолддог байна.

• тогтмол Пентагоны газар дахин, аль параметр нь бидэнд мэдэгдэж байгаа хамааран тодорхойлно:
• тэнд бичээстэй, эсвэл тойрог тогтоохгүй бол, дараа нь хоёр томъёонд нэг нь ашиглана:

S = (N * нь * R ) / 2 = 2.5 * нь * R эсвэл S = (N * R ² * нүгэл α) / 2 ≈ 2,3776 * R ^2;

• Мөн газар нутгийн зөвхөн тал нь урт нь мэдэх тодорхойлж болно:

S = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * ^2.

Тогтмол Пентагон: барилга

Энэ нь геометрийн хэлбэр өөр өөр аргаар барьж болно. Жишээ нь, урьдчилан тодорхойлсон бүтээх тал дээр тулгуурлан урьдчилан тодорхойлсон радиустай болгон багтах юм. Дараалал МЭӨ 300 орчим эвклидийн нь "элементүүд" -д тодорхойлсон байна Ямар ч тохиолдолд, бид луужин болон захирагч хэрэгтэй. нь урьдчилан тодорхойлсон тойргийн барих аргыг ашиглан авч үзье.

1. дурын радиустай түүний төв цэг O. тэмдэглэсэн нь тойрог сонгоод, зурах

тойрог мөрөнд 2. бидний Пентагоны хөвөө нэг болох болно цэгийг сонгоно. Энэ нь цэг A. оноо O ба А шугам сегментийг холбож байг.

3. шулуун шугамын О.А перпендикуляр цэг дамжуулан мөрийг зур. цэг Б гэх мэт тойрог тэмдэг нь энэ шулуун шугамын уулзвар байрлуул

4. оноо O болон В бүтээх цэг C. хоорондох зайн дунд үед

5. Одоо хэний төв шулуун шугамын OB өөрийн уулзварын цэг нь A. Албан тушаал дамжин өнгөрөх нь цэг С-д бөгөөд тойрог зурах (эхний тойргийн дотор байх болно) D. цэг юм

6. D дамжуулан тойрог, үүнээс төв талбай А-д байгаа барих анхны тойрог нь түүний огтлолцлын оноо Е болон F. тодорхойлох шаардлагатай юм

7. Одоо хэний төв Үүнийг хийхийн тулд Д-д бол энэ нь зайлшгүй шаардлагатай тул энэ нь А дамждаг Энэ нь анхны тойргийн уулзварын өөр нэг газар бол шаардлагатай томилох нь тойрог байгуулах цэг Г.

8. Эцэст нь хэлэхэд, анхны тойрог Х. өөр нэг огтлолцлын цэг F. Марк дамжуулан төв А нь тойрог байгуулах

9. Та одоо зөвхөн манай байнгын Пентагон бэлэн байх болно A, E, G, H, Е дээд холбох хэрэгтэй!